7.3.3余弦函数的性质与图像（分层练习，13大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

7.3.3余弦函数的性质与图像 分层练习 题型一 五点法作余弦函数图像 1． （2023·全国·高一专题练习）用“五点法”作的图象，首先描出的五个点的横坐标是（ ） A． B． C． D． 2．（2023上·高一课时练习）用“五点法”作，的图象. 3．（2023·全国·高一随堂练习）画出函数的图象，并讨论其基本性质． 4．（2023·高一课时练习）作出函数，的大致图像． 题型二 余弦函数与不等式 1．（2022上·山东德州·高一校考阶段练习）满足的角的集合为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一随堂练习）求满足的的取值范围． 3．（2022下·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期中）函数的定义域为 . 4. （2023上·高一单元测试）函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 题型三 与余弦函数有关的零点问题 1．（2021上·高一校考课时练习）直线与函数的图象的交点个数是（    ） A． B． C． D．无数个 2．（2023上·高一课时练习）函数的图象与的图象在上的交点个数为 . 3. （2021·高一课时练习）方程的实根有 . 4．（2022·高一课时练习）函数，的图象与直线的交点有________个． 题型四 余弦函数的周期性 1．(2024上·黑龙江牡丹江·高一牡丹江市第二高级中学校考期末）函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖南衡阳·高二统考学业考试）函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·高一课时练习）已知函数 的最小正周期为，则 . 4．（2023下·上海静安·高一校考期中）函数的最小正周期是 ． 题型五 余弦函数的奇偶性 1．（2023上·山西·高二统考学业考试）函数是（    ） A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数 C．周期为的偶函数 D．周期为的奇函数 2．（2023下·新疆和田·高一校考阶段练习）函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．以上都不对 3．（2022下·上海杨浦·高一上海市控江中学校考期中）函数的奇偶性为 函数.（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”） 4．（2023·全国·高一随堂练习）下列函数哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数？ (1)； (2)； (3)； (4)． 题型六 余弦函数的对称轴与对称中心问题 1．（2023下·重庆·高一校联考阶段练习）函数图象的对称轴方程是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·湖北黄冈·高一校考阶段练习）函数的图象的一条对称轴方程是（    ） A． B． C． D． 3．（2020上·高一课时练习）函数的一个对称中心是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·北京·高一北京市十一学校校考期末）函数的对称中心为 . 题型七 根据奇偶性对称性求参数 1．（2023·江西景德镇·统考模拟预测）将函数的图像向右移后关于原点中心对称，则可能的取值是（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·黑龙江哈尔滨·高一哈师大附中校考阶段练习）设函数的图象关于点中心对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·北京·人大附中校考模拟预测）函数的图像关于直线对称，则可以为（    ） A． B． C． D．1 4．（2023下·内蒙古呼和浩特·高一呼和浩特市土默特中学校考期中）若函数为奇函数，则 ． 题型八 利用单调性比较大小 1．（2020上·贵州黔东南·高一校考阶段练习）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2020上·江西鹰潭·高一贵溪市实验中学校考阶段练习）三个数，，的大小关系（    ） A． B． C． D． 3．（2020·高一课时练习）的大小关系是 .（用“>”连接） 4．（2023上·全国·高一专题练习）比较下列各组数的大小： (1)，； (2)，. 题型九 余弦函数的单调性 1．（2023上·高一课时练习）函数在区间上（    ） A．单调递增 B．单调递减 C．先减后增 D．先增后减 2．（2024上·广东清远·高一统考期末）写出函数在上的一个减区间： . 3．（2023下·北京房山·高一统考期中）已知函数． (1)求的最小正周期； (2)求的单调递减区间． 4．（2023下·福建福州·高一校考期中）已知函数. (1)求函数图像的对称中心； (2)求函数图像的单调递减区间. 题型十 普通型值域与最值问题 1．（2021·高一课时练习）函数的值域为（