云南省昆明市第三中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列各选项中，绕虚线旋转一周能得到圆锥的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）解方程5﹣2（x+3）＝0，去括号正确的是（　　） A．5﹣2x﹣3＝0 B．5+2x﹣3＝0 C．5﹣2x+6＝0 D．5﹣2x﹣6＝0 3．（3分）已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（　　） A．a﹣b＝0 B．8a＝8b C．a﹣8＝b+8 D． 4．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　） A．105° B．115° C．125° D．135° 5．（3分）如图所示，从学校到公园有①②③④四条路线可走，其中最短的路线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．（3分）如图，下列结论正确的是（　　） A．∠5与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠2与∠3是同旁内角 D．∠1与∠2是同旁内角 7．（3分）下列命题是真命题的是（　　） A．同角的余角相等 B．两直线平行，同旁内角相等 C．垂直于同一直线的两直线平行 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 8．（3分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需要3个甲种零件和1个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件540个或乙种零件120个，现要在10天中使所生产的甲、乙两种零件全部配套，设应该安排x天生产甲种零件，可列方程（　　） A．540x＝120（10﹣x） B．540x＝3×120（10﹣x） C． D．3×540（10﹣x）＝120x 9．（3分）P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA＝5，PB＝4，PC＝3，则点P到直线m的距离（　　） A．不大于3 B．等于3 C．小于3 D．不小于3 10．（3分）关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（　　） A．0 B．4 C．6 D．10 11．（3分）已知某商店有两个进价不同的乐高拼图玩具都卖了108元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．亏损9元 B．盈利9元 C．不盈不亏 D．盈利6元 12．（3分）线段MN＝24cm，点A在直线MN上，且，B为线段NA的中点，则线段MB的长为（　　） A．9cm或15cm B．9cm或18cm C．6cm或15cm D．6cm或18cm 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13．（2分）若（m+1）x|m|﹣5＝2是关于x的一元一次方程，则m＝　 　． 14．（2分）如果一个角的补角是159°36'，那么这个角的度数是 　 　． 15．（2分）将周长为7的△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，若△ABC沿BC方向平移的距离为3，则四边形ABFD的周长为 　 　． 16．（2分）如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程2x＝4和方程4x﹣2＝0为“友好方程”．若关于x的方程3x+k＝0与方程2x﹣2＝x+1是“友好方程”，则k＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17．（6分）解下列方程： （1）2（5﹣x）﹣3x＝5； （2）． 18．（6分）挖一条水渠，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需15天完成．现在两队合作若干天后，乙队另有任务离开，甲队接着又单独挖6天完成，请问挖这条水渠一共用了多少天？ 19．（6分）如图，已知∠1＝∠2，∠DGA+∠BAC＝180°．求证EF∥AD．请将下列证明过程填写完整．证明： ∵∠DGA+∠BAC＝180°（已知）， ∴AB∥　 　（ 　 　）． ∴∠1＝∠3（ 　 　）． 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠2＝　 　（ 　 　）． ∴EF∥AD（ 　 　）． 20．（6分）如图，已知点O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，OD平分∠AOC，OE，OF是∠BOC的三等分线，求∠DOE的度数． 21．（7分）小马虎同学在解关于x的方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘以6，因而求得方程的解为x＝10，求a的值和方程正确的解． 22．（7分）如图，C为线段AB的中点，点D分线段AB两部分AD和DB的比为3：2． （1）若CD＝2cm，求线段AB的长； （2）若E为线段DB的中点，试说明线段AD与线段CE的数量关系． 23．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，收费标准如