2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末检测试卷

2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末检测试卷 一、单选题 1． 一元二次方程3x2+1＝-6x化成一般形式后二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别是（　　） A．-6，1 B．6，1 C．-6x，1 D．6x，1 2．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.下列事件是必然事件的是（　　） A．掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0. B．掷一次骰子，朝上的一面的点数为7. C．掷一次骰子，朝上的一面的点数为4. D．掷两次骰子，朝上的一面的点数都是3. 3．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．为庆祝中国共产党成立100周年，某学校开展学习“四史”（《党史》、《新中国史》、《改革开放史》、《社会主义发展史》）交流活动，小亮从这四本书中随机选择1本进行学习心得体会分享，则他恰好选到《新中国史》这本书的概率为（　　） A． B． C． D．1 5．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心。若∠C=50°，则∠B的大小等于（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 6．若二次函数 的图象与 轴交于点 ，则图象与x轴的另一个交点为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在上，交于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．已知二次函数y＝ax2﹣bx（a≠0），经过点P（m，2）．当y≥﹣1时，x的取值范围为x≤t﹣1或x≥﹣3﹣t．则如下四个值中有可能为m的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在中，，，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标是（1，n），与y轴的交点在（0，3）和（0，6）之间（包含端点），则下列结论不正确是（　　） A．3a+b＜0 B．﹣2≤a≤﹣1 C．abc＞0 D．9a+3b+2c＞0 二、填空题 11．二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为　 　． 12．方程和方程所有实数根之积为　 　. 13．已知圆O的半径为5，点A在圆O外，如果线段OA的长为d，那么d的取值范围是　 　． 14．抛物线 与 轴交于点 ，其对称轴与 轴交于点 ， 为第四象限内的一点，若 为等腰直角三角形，则 点坐标为　 　． 15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，tan∠CAB＝ ，AD＝AB，AH⊥BD于点H，连接CD交AH于点E，连接BE，BE＝ ，则BD的长为　 　． 三、计算题 16．解方程： （1） （2） 17．用指定方法解方程： （1）2x2+4x﹣3＝0（配方法解） （2）5x2﹣8x＝﹣2（公式法解） 四、解答题 18．第一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，估计袋中红球的个数. 19．已知关于x的一元二次方程（k﹣3）x2+3x+k2+2k﹣15=0的一个根为0，求k的值及方程的另一根． 20．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数. 21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=． （1）求AC的长度； （2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号） 22．如图，抛物线与轴分别交于点，，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）存在正实数，，当时，恰好满足，求，的值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】（﹣3，﹣4） 12．【答案】1 13．【答案】d＞5 14．【答案】 ， ， 15．【答案】4 16．【答案】（1）解： ， x（x+2）=0， x1=0，x2=-2 （2）解： .， ， ， ， 17．【答案】（1）解：∵2x2+4x﹣3＝0， ∴x2+2x＝ ， ∴（x+1）2＝ ， ∴x+1＝ ， 解得： ， ； （2）解：整理得：5x2﹣8x+2＝0， ∴a＝5，b＝﹣8，c＝2， ∴△＝64﹣4×5×2＝