16.1 二次根式 巩固练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

16.1 二次根式 巩固练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列各式中，不是二次根式的是（  ） A． B． C． D． 2．要使根式有意义，则字母x的取值范围（　　） A．x≠5 B．x≤5 C．x＞5 D．x≥5 3．下列运算正确的是(　　) A．－= B．÷=4 C．=－2 D．(－)2=2 4．化简结果为2x﹣3，则x的取值范围是（　　） A．x≤1 B．x≥2 C．x≥1 D．x≥0 5．等式＝（x﹣4）成立的条件是（    ） A．x≥4 B．4≤x≤6 C．x≥6 D．x≤4或x≥6 6．若为实数，且则的值是 （  ） A． B． C． D． 7．下列等式成立的个数为（    ） ①.②.    ③.④. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．观察下组数据，寻找规律：0、、、3、2、……那么第10个数据是（    ） A．2 B．3 C．7 D． 9．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是(　　) A．3 B． C．2 D． 二、填空题 10．若a＜b，则化简 的结果是 ． 11．二次根式中，字母a的取值范围是 ． 12．若2<x<3，化简的正确结果是 ． 13．已知x、y为实数，且，则 ． 14．若实数x，y满足|x﹣3|＋＝0，则（x＋y）2的平方根为 ． 15．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： ．    三、解答题 16．当时，求二次根式的值． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．已知． (1)求的值； (2)求的平方根． 19．若，化简，某同学的解答过程如图． 解：原式第一步 第二步 第三步 (1)该同学的解答从第______步开始出现错误，错误的原因是用错了性质： 当时，______；当时，______； (2)写出原题正确的解答过程； (3)若实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简：．    20．爱动脑筋的小明在做二次根式的化简时，发现一些二次根式的被开方数是二次三项式，而且这些二次三项式正好是完全平方式的结构，于是就可以利用二次根式的性质：来进一步化简． 比如：， ∴当即时，原式；当即时，原式． （1）仿照上面的例子，请你尝试化简． （2）判断甲、乙两人在解决问题：“，求的值”时谁的答案正确，并说明理由． 甲的答案：原式； 乙的答案：原式． （3） 化简并求值：，其中． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．B 9．B 10．/-a+b 11． 12．1 13． 14．±4 15． 16．1 17．，20 18．(1)，(2)的平方根是 19．(1)二，，(2)(3) 20．（1）当时，原式；当时，原式；（2）两个人的答案都不正确，正确结果是：17；（3）， 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$