6.1《认识有余数的除法》（教案）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

第六单元有余数的除法 第1课时 认识有余数的除法 教学内容分析： “认识有余数的除法”是人教版二年级下册第六单元有余数的除法的教学内容，《认识有余数的除法》这部分教学内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，是除法试商的基础。本节课内容的编排，首先通过主题图让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上建立余数、有余数除法的概念。例1通过分草莓，把正好分完和有剩余相比较，感知余数。例2通过用小棒摆正方形，进行有余数除法的计算，得出余数一定小于除数。本节课让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣。 教学目标： 1.理解余数及有余数的除法的含义，比较除法算式里的余数和除数，发现并理解规律。 2.在学习的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作、抽象和概括等数学活动经验。 3.在探索性教学活动中培养学生的问题意识和创新能力。 教学重点：理解余数的产生和有余数除法的意义。 教学难点：理解余数一定小于除数的道理。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 用下面这些小棒摆三角形。 师：说说你是怎样做的。 师：你会列式计算吗？ 生：摆3个，正好摆完。 生：6÷2=3（盘） 借助学生熟悉的生活情境，在已有知识经验的基础上，温故知新，为后面新课的学习做铺垫。 环节二 探究新知 一、了解余数的产生，理解余数的含义 1. 摆一摆，分一分 把下面这些小棒每2个摆一盘，摆一摆。 师：试着分一分、说一说。 2. 分类整理，理解含义 师：同样是摆3个，9根小棒和10根小棒在分的时候有何不同？ 师：像这样有剩余的情况该怎样列式计算呢？ 尝试独立列式并交流讨论。 师：我们用6个点表示还剩，得到10÷3=3（个）……1（根）。 3. 揭示概念“余数” 师：你能说说算式各部分的名称吗？ 师：余数表示什么？ 师：怎样读这个算式呢？ 小结：当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数就是余数。 余数的书写：在商的后面点6个点，再写上余数。 余数的单位：余数的单位名称和被除数的单位名称相同。 4. 动手操作，感受余数的变化及余数和除数的关系 出示主题图。 （1）活动要求： 用小棒摆正方形。 师：用8根小棒，你能摆几个这样的正方形？请你动手摆一摆。 （2）感受余数的变化 师：如果用9根小棒来摆呢？10根呢？11根、12根呢？ 师：你能用除法算式表示你摆的意思吗？ （3）余数和除数的关系 师：如果有一大堆小棒，摆正方形，可能会余几，又有哪几种可能？ 小结：余数一定小于除数。 （4）练习 如果用8根、9根、10根……来摆 △ ，余数可能是几？如果摆五边形呢？ 生：摆3个，还剩1根。 生1：9根小棒，摆3个，正好摆完。 生2：10根小棒，摆3个，还剩1根。 生：10÷3=3（个）还剩1（根） 生： 学生：表示剩下的1根小棒。 生：10除以3等于3个还余1根。 生：可以摆2个。 生： 生：可能剩余1、2、3，如果剩余4根就够摆一个正方形了。 生1： 余数可能是：1、 2。 生2： 余数可能是：1、 2、 3、 4。 先进行正好分完的操作活动；再进行有剩余的操作活动，通过对比使学生体会异同，帮助学生理解分完后有剩余的情况，并用除法算式表示，给出余数的名称并理解其含义。 在操作中使学生感受到摆、说的过程与算式表示的意思相同，为抽象的算式建立表象支撑，加深对有余数除法含义的理解。引导学生观察、思考并发现除数和余数的关系，得出余数一定小于除数的结论。 通过练习验证并运用余数一定小于除数的结论解决实际问题，深化学生的认识，培养学生的质疑精神。 环节三 巩固新知 第一关： 17个草莓，平均分给3只小刺猬。 每只小刺猬分（ ）个，还剩（ ）个。 第二关： 有21个窝头，选一种装法圈一圈，填一填。 我选的是第（ ）种装法。按照这种装法，这些窝头可以装（ ）袋，还剩（ ）个。 21÷□ = □（袋）…… □（个） 第三关： 在下列两道有余数的除数算式中，如果余数相同，那么余数最大是（ ）。 □÷ 5 = □……□ □÷ 8 = □……□ 生：每只小刺猬分5个，还剩2个。 17÷3=5（个）……2（个） 生1：第一种装法： 21÷4=5（袋）…… 1（个） 按照这种装法，这些窝头可以装5袋，还剩1个。 生2：第二种装法： 21÷5=4（袋）…… 1（个） 按照这种装法，这些窝头可以装4袋，还剩1个。 生3：第三种装法： 21÷6=3（袋）…… 3（个） 按照这种装法，这些窝头可以装3袋，还剩3个。 生1：第一个算式中，余数可能是1、2、3、4。 生2：第二个算式中，余数可能是1、2、3、4、5、6、7。 生3：