9.2《利用推理解决问题》（教案）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

第九单元 数学广角—推理 第2课时 利用推理解决问题 教学内容分析： 本单元是数学活动课，也开始了对学生进行逻辑思维训练。逻辑推理能力是在我们生活中不可缺少的能力。本单元主要能够让学生能根据题目中提供的信息，进行简单的判断、推理并得出结果，在此次过程中使学生初步接触和运用排除法。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透运用数学中排除法的思想，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 教学目标： 1．通过游戏，让学生经历稍复杂的推理过程，获得更多简单推理的经验，培养学生有序、全面思考问题的意识。 2．通过观察、猜想、验证、解决问题等活动，培养学生的推理能力，并且能用简单的语言有调理地表达推理过程。 3．使学生体会数学思想在生活中的用途，并获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。 教学难点： 在于如何有条理地阐述自己的推理过程。 教学过程： 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 师：星期天，冰墩墩邀请几位小朋友去他家玩数字填数字，他们在玩游戏过程中遇到了一些难题，我们应该怎么办呢 ！ 1.新知引人 教师出示新知并提问：我们能发现什么？ 师：规则是：每行、每列必须有1~4这四个数？并且每个数在每行、每列都只出现一次。 师：空格中应该填多少呢 ？ 1 2 3 教师继续展示另外不同的填法。 2. 小组合作 师：每一列或每一行我们能快速的做出来，那么老师换一种填法，同学们说一下你的发现，那你能否做出来呢？出示题目。 学生分小组讨论，教师巡视指导。 三分钟后，指名小组代表发言。 生：我们一起帮助他们吧！ 通过游戏导入吸引学生的兴趣。 环节二 探究新知 在下面的方格中，每行每列都有1~4这三个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？ 你能获取哪些数学信息？一起来说说看。 师：从哪里入手会比较好找？ 先看哪一个空格所在的行和列已经出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格里应填的数了。 师：请大家想一想，表中的字母A可能代表哪个数字呢？与同桌说说你的想法。 师：A所在的行和列已经出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格里应填的数了。 师：继续往下看哦。 学生讨论，教师巡视，之后全班汇报，适时进行板书。 小提示，在填数时，行和列的方格中的数都要考虑到。每填出一个数字，都要确保它所在的行和列里没有与之相同的。 生1：每行都有1~4这四个数。 生2：每列都有1~4这四个数。 生3：每行每列的数字没有重复的。 生1：横看和竖看都有四格子。 生2：按照规则，每一行或者每一列都不能重复。 生3：还是需要通过排除的方法做，横着看，重合的格子可以填2或4，但是竖看重合格子上面也是2，所以重合的那个格子，只能填4。从而我们就能把其他的空格填完。 学生讨论，教师巡视，之后全班汇报，适时进行板书。 生1：这是一个4x4方格，要想确定B，可以先确定谁A。 生2：所以A不能为2，是4。 生3：同理，我们看B所在的横行和竖行，B可能为1或者3，又因为B所在竖行有3，所以B可以确定是1。 生4：能，我们接下来就用排除法可以做出来，第一列我们可以直接得出空格填4。 生：B所在的行和列已经出现了A、2、3，其中A是4，所以B只能是1。 生：B应该是1，其他方格的数如下表。 培养学生善于发现问题的习惯。 通过排除的方法解决问题的能力。 在简单四个格子基础上延伸一下，提升难度，为下面4x4方格学习做准备。 运用使用的排除法去解决稍微复杂的题目，通过观察、思考、对比。体会解决问题的过程。 。 环节三 巩固练习 1.填一填。 在下面的方格中，每行每列都有1~4这三个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。 B应该是几呢？ 师：请大家回忆一下刚才的解答过程，再与同桌相互说一说推理的过程。学生活动，教师巡视指导并寻找叙述比较好的同学，活动结束后全班汇报。 师：独立分析B的位置怎么填。 师：下面的空格按照上面的方法来继续填写。 2.在右图的方格中，每行、每列都是1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？ 3.从1~9中选合适的数字填入下面的□中（每个算式中的数字不能重复）。 生:我们需要先找到突破口，还是按照排除的方法。 生：A所在的行列出现了2、3、4，所以A就是1。 生：B所在的行和列出现了1、2、4，所以B就是3。 学生纷纷举手抢答。 生： 生1：A所在的行列出现了2、3、4，所以A就是1。 生2：B所在的行和列出现了1、2、4，所以B就是3。 生：在个位上7＋□=8，所以只能填1，再想十位上的数，□+□=5，4和1组成5、2和3组成5，题目要求每个算式中的数字不能