3.1.2椭圆焦点三角形 专题课时分层作业-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

椭圆的焦点三角形 课时作业A卷 姓名 班级 一、单选题 1. 设分别为椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为（    ） A．12 B．24 C． D． 2. 点P是椭圆上一点，为椭圆的左、右焦点，若°，则△的面积为( ) A. B. C. D. 3. 已知为椭圆的焦点，M为C上的点，当最大时，△的面积为( ) A. B. C. D. 4. 设椭圆的焦点为，点P在椭圆上，且，则△的面积为( ) A. B. C. D. 5. 设椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则△的面积为( ) A. B. C. D. 二、多选题 6. 设椭圆的左右焦点为，点P是C上的动点，则下列说法正确的是( ) A. B. P到最小的距离是2 C. △面积的最大值为6 D. P到最大的距离是9 三、填空题 7. 椭圆的方程为，若点P在第二象限，且°，则△的面积为 . 8. 设P为椭圆上一点，为焦点， 则的最小值为 . 9. 椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若△的面积最大值为12，则椭圆的方程为 . 四、解答题 10. 设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点 的直线交椭圆于，，若，的周长为16，求. 椭圆的焦点三角形 课时作业B卷 姓名 班级 一、单选题 1. 椭圆的焦点为，点P在椭圆上，且满足，则的大小为( ) A. ° B. ° C. ° D. ° 2. 椭圆的焦点为，P为椭圆上的动点，当为钝角时，点P的横坐标的取值范围是 A. B. C. D. 3. 已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆分别相交于点，，，，则（ ） A． B．8 C．4 D． 4. 若、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的任意一点，且的内切圆的周长为，则满足条件的点的个数为（ ） A． B． C． D．不确定 二、多选题 6. 已知为椭圆的左、右焦点，点M为椭圆上的动点，则下列说法正确的是( ) A. 的最大值大于3 B. 的最大值为4 C. 的最大值为60° D. △的面积的最大值为3 三、填空题 7. 点P为椭圆上一点，为焦点，且△的内切圆的半径为1，当点P在第一象限时，点P的纵坐标为 . 8. 已知分别为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点，若，且的面积为，求的值 . 9. 已知椭圆的方程为，过椭圆中心的直线交椭圆于A、B两点，是椭圆的右焦点，则△的周长的最小值为______． 四、解答题 10. 椭圆的一个焦点是F，过原点O作直线(不经过焦点)与椭圆交于A，B两点，解决问题： (1) 求； (2) 求△周长的最小值. (3) 求△面积的最大值. 11. 椭圆的左右焦点分别为，点为其上的动点. (1) 当为直角时，求点的纵坐标； (2) 当为锐角时，求点的纵坐标的取值范围； (3) 当△为直角三角形时，求点的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$