2023—2024学年人教版八年级上册数学期末分式方程应用题专题训练

2023-2024学年人教版八年级上册数学期末 分式方程应用题专题训练 一 1．某服装店老板到厂家选购A、两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比品牌服装每套进价多25元，用1000元购进A种服装的数量与用750元购进种服装的数量相同． (1)求A、两种品牌服装每套进价分别是多少元？ (2)若A品牌服装每套售价为130元，品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总获利不少于1200元，则最少购进A品牌服装多少套？ 2．某商店准备购进、两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多元，用元购进种商品和用元购进种商品的数量相同． (1)种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？ (2)商店计划用不超过元的资金购进、两种商品共件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？ 3．随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同． (1)求A、B两种羽毛球拍每副的进价； (2)若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，那么该商店最多可购进A种羽毛球拍多少副？ 4．甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工个玩具所用的时间与乙加工个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具． (1)设甲每天加工个玩具，用含的代数式表示：乙每天加工______ 个玩具，甲加工个玩具所用的时间为______ ，乙加工个玩具所用的时间为______ ； (2)根据（1）中数据，列方程解答问题． 5．杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举办，杭州亚运会吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名“琮琮”“莲莲”“宸宸”．一个批发兼零售的商店规定：凡一次购买印有吉祥物的小彩旗300支以上（不包括300支），可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支），只能按零售价付款，小明来该店购买印有吉祥物的小彩旗，如果给八年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用240元，如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用240元． (1)若设八年级的学生总数为x，求x的取值范围． (2)若按批发价购买360支与按零售价购买300支付款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？ 6．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入、两款物理实验套装，其中款套装单价比款套装单价贵，用7200元购买的款套装数量比用5000元购买的款套装数量多5套．求、两款套装的单价分别是多少元． 7．某果品店用1500元购进了一批百香果，过了一段时间，又用3500元购进了第二批百香果，所购数量是第一批数量的2倍，但每箱百香果的价格比第一批的价格贵了5元． (1)该店第一批购进的百香果有多少箱？ (2)若该店两次购进的百香果按相同的价格销售，全部售完后总利润不低于1150元，则每箱百香果的售价至少是多少元？ 8．2022年11月30日7时33分，神舟十五号3名航天员顺利进驻天宫空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．某航模店看准商机，推出了“长征火箭”和“天宫空间站”两款模型．已知每个“天宫”模型的成本比“火箭”模型多10元，花费150元购进火箭模型的数量与花费250元购进天宫模型的数量一样多．    (1)每个“火箭”模型和“天宫”模型的成本价各是多少元？ (2)航模店计划购买两种模型共200个，其中“天宫”模型售价为40元，“火箭”模型的售价为20元．设购买“天宫”模型m个，销售批模型的利润为元． ①求与m的函数关系式（不要求写出m的取值范围）； ②若购进“天宫”模型的数量不超过“火箭”模型数量的，则购进“天宫”模型多少个时，售完这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？ 9．某建工集团下有甲、乙两个工程队，现中标承建一段公路，若让两队合做，天可以完工，需费用万元；若让两队合做天后，剩下的工程由乙队做，还需天才能完成，这样只需费用万元．问： (1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ (2)甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？ (3)若工程完成的时间不能超过天，请你设计合理方案，使得完成此项工程的费用最少？ 10．为美化环境，提升城市形象，市政府计划对青竹湖路与开福大道十字路口面积为的绿化带进行改造升级，有甲、乙两个工程队可供选择．已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造的面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的改造时，甲队比