山东省菏泽市单县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1.本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟： 2.请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在 答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.) 1。下列说法正确的是() A.“概率为0.0001的事件”是不可能事件 B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 C.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 D.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 2.将抛物线y=22向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是() A.y=2(x+1)2+3 B.y=2(x-1)243 C.y=2(+1)2-3 D.y=2(x-1)2-3 3.·在平面直角坐标系中，已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点0为位似中心，相 似比为号把△B0缩小，则点A的对应点4的坐标是() A.(-8,4) B.(8,-4) C.(-8,4)或(8，-4) D.(-2,1)或(2，-1) 4。如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O,另一边 所在直线与半圆相交于点D、E,，量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,则直尺的宽度为 () A.Icm B.2cm C.3em D.4cm 第4题图 第5题图 九年级数学第1页（共6贞） 5.己知函数y=巴的图象如图，以下结论： ①m<0: ②在每个分支上y随x的增大而增大： ③若点A(·1,a)、点B(2,b)在图象上，则a<b: ④若点P(x,y)在图象上，则点P1(·x,·y)也在图象上. 其中正确的个数是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.某种商品经过两次大的降价后，售价仅为原售价的49%，则平均每次的降价率为() A.30% B.40% C.50% D.51% 7.如图，在等边△ABC中，BC=6,点D,E分别在AB,AC上，DE∥BC,将△ADE沿 DE翻折后，点A落在点A'处.连接AA'并延长，交DE于点M,交BC于点N.如果 点A'为MN的中点，那么△ADE的面积为( A.V3 B.3W3 c.6W3 D.9W3 第7题图 第8题图 8.如图是二次函数y=a2+br+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为x=,且经过点(2,0).下 2 列说法： ①abc<0:②-2h+c=0:③4+2he<0:④若(-点 以，(5 2)是抛物线上的 两点，则n<n:⑤>m(amb》(其中m 2 其中说法正确的是() A.①②③ B.①②④ C.①②④⑤ D.②③④⑤ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填 写在答题卡的相应区域内.) 9。边长为6的正三角形的外接圆的面积为 九年级数学第2页（共6页） 10.如果关于x的一元二次方程(m·1)2+x+1=0有实数根，那么m的取值范国 是 1山.抛物线y=(x~1)2-1的顶点在直线y=k:-3上，则k= I2.如图，四边形ABCD,四边形CDEF,四边形EFGH是三个相连的正方形，连接AC, AF,AG.若∠BGA=20°，则∠BFA的度数为 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，A、B分别是反比例函数y=生(x>0)图象上的两点，连接OA,OB,分别过点 A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、E,且AC交OB于点D,若AD=CD,则S巴的值 BE 为 14.如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8,CD=6,MN是直径，AB⊥MN 于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值 为 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.） 15.(8分)计第：2-tan60°-(T-3.14)°+（号）2反 (2)解方程：2x(x-2)=3(x-2) 16.(6分)已知二次函数y=x2-4x+m(m为常数). (1)若其图象与x轴有两个交点，求m的取值范围： (2)求其图象与直线y=m+5交点的横坐标， 九年级数学第3页（共6页） 17,(6分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为 线段DE上一点，且∠AFE+∠C=I80°. D (1)求证：△ADFn△DEC. (2)若AB=8,AD=6√3，AF=4√3，求AE的长。 18.(6分)我们在物理学科中学过：光线从空气射入水中会发生折射现象（如图1），我们 把n=iQ称为折射率（其中a代表入射角，B代表折射角）.为了税察光线的折射 sinB 现象，设