第三章一元一次方程——应用题（工程问题）期末必刷题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

期末必刷题 一元一次方程应用题（工程问题） 人教版七年级上册数学 一 1．在劳动课上，老师组织七年级（1）班的学生自己动手整理操场．七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人．如果让男生单独工作，需要5小时，如果让女生单独工作，需要小时． (1)七年级（1）班有男生、女生各多少人？ (2)如果让男生、女生一起工作1小时，再由男生单独完成剩余的部分，求男生共需要多少时间？ 2．整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时完成这项工作．假设这些人的工作效率相同． (1)具体应先安排多少人工作？ (2)若一开始就以增加后的人数工作，则需要多少小时完成？ 3．某学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作完成这块广告牌的制作． (1)为完成这块广告牌的制作，师徒二人共合作了多少天？ (2)若完成后共得到报酬900元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配这900元的报酬？ 4．重庆市潼南区是中国西部绿色菜都，为全市人民提供了新鲜多样的蔬菜．今年，区政府着力打造一个新的蔬菜基地，计划修建灌溉水渠1920米，由甲、乙两个施工队合作完成．已知乙施工队每天修建的长度是甲施工队每天修建的长度的，而乙施工队单独修建这项工程需要的天数比甲施工队单独修建这项工程需要的天数少4天． (1)求甲、乙两施工队每天各修建多少米？ (2)若甲施工队每天的修建费用为13万元，乙施工队每天的修建费用为15万元，实际修建时先由甲施工队单独修建若干天，再由甲、乙两个施工队合作修建，恰好12天完成修建任务，求共需修建费用多少万元？ 5．为了加快推进环境建设，构建生态宜居城市，实现“河畅、水清、岸绿、景美”的目标，九龙坡区计划安排甲、乙两个施工队对一条全长为4100米的河道进行清淤施工．经调查知：甲队每天清淤的河道长度是乙队每天清淤的河道长度的倍，甲队清淤1200米的河道比乙队清淤同样长的河道少用2天． (1)甲、乙两队每天清淤的河道长度分别是多少米？ (2)若该条河道先由甲队单独清淤2天，余下的河道由甲乙两队合作清淤．已知甲队施工一天的费用为万元，乙队施工一天的费用为万元，求完成该条河道清淤施工的总费用． 6．加工某种工件的任务，甲单独做要20天完成，乙单独做要10天完成． (1)若甲乙同时加工，至少要多少天完成任务？ (2)某一任务需12天完成，乙独立工作几天后离开，甲如期完成剩余任务，则乙工作了几天？ 7．某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，平均每小时多加工了2个，结果提前1小时完成任务，设这批产品一共有个． (1)实际加工两个小时后还剩______个产品； (2)这批产品一共有多少个？ (3)若这批产品销售时按成本价提高40%后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品的总成本为多少元？ 8．一项工程，甲工程队单独做需3个月时间，每月耗资12万元，乙工程队做需6个月，每月耗资5万元。 （1）甲乙两工程队一起做需要几个月？共耗资多少万元？ （2）若要求最迟4个月完成，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金。（时间按整月计算） 9．政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．若由甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了4个月完成修建任务，这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算） 10．一项工程，如果甲工程队单独做需20天完成，乙工程队单独做需12天完成．现在先由甲单独做4天，剩下的部分由甲、乙合作完成． （1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？ （2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得120万元，你同意吗？若同意，请说明理由；若不同意，请写出分配方案． 11．一项工程，甲队单独完成需天，乙队单独完成需天，现甲队先单独做天，之后两队合作． (1)甲、乙合作多少天才能把该工程完成？ (2)甲队施工一天需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．问由甲、乙两队全程合作完成该工程需要多少钱？ 12．列方程解应用题： 整理一批数据，由一人做需完成现在计划先由一些人做，再增加5人做，完成这项工作的．怎样安排参与整理数据的具体人数？ 13．为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座小型光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元． (1)若甲、乙两工程队全程合作施工，需要几