1.2幂的乘方与积的乘方 自主学习同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.2幂的乘方与积的乘方》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列计算式子正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如果，那么的值为（    ） A．3 B．4 C．8 D．2 4．若，求的值是（    ） A．5 B．6 C． D． 5．等于（    ） A．1 B． C． D．4 6．若，则的值是（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 7．已知，求的值为（　　） A． B． C． D． 8．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9． ． 10．若，则 ． 11．已知，，则的值是 ． 12．若，则x的值为 ． 13．已知，则 ． 14．一个正方体的棱长为，则它的体积为 ． 15．比较大小： ．（填“”、“”或“”） 16．已知，，则的值为 ． 三、解答题 17．计算：． 18．计算 （1）； （2）； （3）； （4） 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．已知，，求的值． 21．若，试探究代数式与之间关系． 22．计算： (1)已知，求 n 的值； (2)已知 n 是正整数，且，求的值． 23．规定两数、之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，． (1)根据上述规定，填空：__________； (2)在研究这种运算时，发现一个特征：，并作出了如下的证明： 设，则，即． 所以，即， 所以． 试解决下列问题： ①计算：； ②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：． 参考答案 1．解：∵，故A选项正确； ∵，故B选项不正确； ∵，故C选项不正确； ∵，故D选项不正确， 故答案选：A． 2．解：． 故选：C 3．解：∵， ∴， 故选：C 4．解：， ∴， 故选D． 5．解：； 故选B． 6．解：∵，， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 7．解∶原式 原式 故选：B． 8．解：， ， ， ， 故选：A． 9．解：； 故答案为：． 10．解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：1． 11．6或 12．解；∵， ∴， ∴， 解得， 故答案为：． 13．解：∵ 又∵ ∴ 故答案为：48 14．解：∵一个正方体的棱长为， ∴它的体积为：． 故答案为： 15．解：， ， ， ， 故 ． 故答案为：． 16．0 17．解：         ． 18．解：（1） = （2） = = （3） = = =-4 （4） = =． 19．解：（1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 20．解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 21．解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ 22．（1）解：， ， 解得. （2）解：， 当时， 原式 ． 23．解：（1）∵， ∴4， 故答案为：4； （2）①， 由推理过程得， 即 同理可得， ∴ ②设，则 ∴， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$