期末线段中点的有关计算专题训练2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末线段中点的有关计算专题训练 1．如图，点E是线段的中点，点C是线段上一点，． (1)若，求的长； (2)若点F为的中点，求长． 2．数轴上有线段（点A在点B的左侧），C为线段上一点，且． (1)求线段的长； (2)若点M为直线上的一点，线段的中点为N，且，求线段AM的长． 3．如图所示，数轴上点表示的数是，点表示的数是，已知． (1)求点A和点分别表示的数（用含的代数式表示）； (2)若点A以2个单位/秒的速度向右匀速运动，同时点以4个单位/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为秒，当原点为线段的中点时，求的值． 4．如图，C为线段的中点，点D分线段．    (1)若，求线段的长； (2)若E为线段的中点，试说明线段与线段的数量关系． 5．已知点C在线段上，，线段在直线上移动（点D，E不与点A，B重合）． (1)若，，线段在线段上移动，且点D在点E的左侧， ①如图，当点E为中点时，求的长； ②点F（不与点A，B，C重合）在线段上，，，求的长； (2)若，，请直接写出与存在的数量关系． 6．如图，已知数轴上有两条可以左右移动的线段：点A与原点O重合，，且满足． (1)求线段，的长； (2)线段的中点为M，线段中点为N，线段以每秒4个单位长度向右运动，线段以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，，求移动前线段的长； (3)将线段固定不动，线段以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为、中点，，在线段向右运动的某一个时间段内，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出在哪一个时间段内． 7．如图所示，点C在线段上，，，点M、N分别是、的中点． (1)求线段的长； (2)若C为线段上任意一点，满足，其他条件不变，则________； (3)若C在线段的延长线上，且满足，M、N分别为、的中点，则_____． 8．如图，点C在线段上，M，N分别是，的中点 (1)若，，求线段的长 (2)若C为线段上任一点，且满足，其他条件不变，你能猜出长度吗？写出你的结论并说明理由． (3)若点C在线段的延长线上，且满足，M，N分别为，的中点，你能猜出的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由） 9．已知，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点． (1)如果，求的长； (2)如果，求的长． 10．己知线段，P，Q是线段上的两点（点P在点Q的左边），且．． (1)如图1，若点C在线段上，且，当P为的中点时，求的长． (2)如图2，若M为线段的中点，N为线段的中点．求线段的长． 11．如图：、、、四点在同一直线上．    (1)若． 比较线段的大小：___________填“”、“”或“； 若，且，则的长为___________； (2)若线段被点、分成了三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长． 12．如图，已知在数轴上点表示的数是，是数轴上一点，，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度匀速向右运动．设运动时间为（）秒．    (1)写出数轴上点表示的数______，点表示的数______（用含有的式子表示）； (2)若为中点，动点从点出发，点以每秒1个单位长度的速度匀速向右运动，且点和点同时出发，设的长度为（），用含有的式子表示． (3)在（2）的条件下，若，求此时的值． 13．如图，在直线上，线段，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度在直线上运动，M为的中点，N为的中点，设点P的运动时间为t秒． (1)若点P在线段上运动，当时，______； (2)若点P在射线上运动，当时，求点P的运动时间t的值； (3)当点P在线段的反向延长线上运动时，线段有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由． 14．如图，射线上有A，B，C三点，满足．点P从点O出发，沿方向以的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P，Q停止运动． (1)若Q的速度为，求两点相遇时，的长； (2)当点P与点Q都同时运动到线段的中点时，求点Q的运动速度； (3)当时，点Q运动到的位置恰好是线段的中点，求点Q的运动速度． 15．如图，点是数轴上的两个点，点表示的数为，点在点右侧，距离点个单位长度，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒． (1)填空：数轴上点表示的数为________；数轴上点表示的数为___________（用含的代数式表示）． (2)若另一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时出发，问点运动多少秒能追上点． (3)设和的中点分别为点，在点的运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(