第五章一元一次方程——应用题（方案选择）期末专项训练　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册数学期末专项训练 一元一次方程应用题（方案选择） 1．随着体育中考项目的确认，某校为了能让学生更好的进行排球和篮球的训练，现重新采购a个排球和100个篮球．王老师通过某购物平台了解到甲、乙两家商店出售同样品牌的排球和篮球的价格（单位：元/个）如下表： 排球 篮球 甲商店 20 30 乙商店 25 28 经洽谈后，甲商店全部按售价的8折优惠；乙商店的排球按售价的6折优惠，篮球按售价的9折优惠． (1)用含a的代数式分别表示在甲、乙两家商店采购所需的费用． (2)请你试着帮王老师计算下，选择哪一家商店购买更划算？ 2．“元旦”前夕，“星星”文具用品店从厂家购进A、B两种型号的钢笔．已知A、B两种型号的钢笔每支进价比为，两种型号的钢笔每支售价比为，两种型号的钢笔各购进支，共用去元，A型号的钢笔每支利润3元．（每支钢笔利润＝每支钢笔售价﹣每支钢笔进价） (1)求A、B两种型号的钢笔每支进价各是多少元？ (2)求B型号的钢笔每支售价是多少元？ (3)在“元旦”期间，“星星”文具用品店对A、B两种型号的钢笔进行如下优惠（购买时只能选择一种优惠方案）： 方案一：购买两支以上（含两支）的钢笔按标价八五折出售； 方案二：购买3支B型号的钢笔赠1支A型号的钢笔． 小红同学想一次购买支A型号钢笔和4支B型号的钢笔，请通过计算说明小红应选择哪种优惠方案购买比较便宜，便宜多少钱． 3．七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品，现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔，他们的定价都相同：笔记本定价为每本20元，钢笔定价为每支4元．但优惠方案不同：甲店每买一本笔记本赠一支钢笔，乙店全部按定价的9折优惠，已知七年级需笔记本15本，钢笔支（不少于15支）． (1)在甲店购买需付款________元（用的代数式表示）； (2)若，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算； (3)购买钢笔多少支时，两家付款一样多： (4)当时，如何购买最省钱？写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元？ 4．某校七年级同学准备去电影院观看电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，电影票价格每张元，人以上的团体票有两种优惠方案可选择．方案一：全体人员打7折；方案二：有6人可以免票，剩下的人员打8折． (1)若一班有人，他们应该选择哪种方案？ (2)二班无论选择哪种方案要付的钱同样多，二班有多少人？ 5．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售．这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售．则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论． （1）按原销售价销售，每天可获利润_________元； （2）若每套降低10元销售，每天可获利润______元； （3）若每套销售价降低10元，则每天就多销售100套，每套销售价降低20元，则每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低元（，x为正整数），请列出每天所获利润的代数式________﹔ （4）计算和时，该商场每天获利润多少元? （5）根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案? 6．在“五一”期间，小明、小亮等小学生随家长一同到某公园游玩，已知：成人票价为每张40元，学生票价为成人票价的五折优惠，团体（10人以上含10人）购票按成人票价八折优惠．小亮发现，他们这一行12人如果每人单个去买票共需400元． (1)小明他们这一行人中学生和家长各多少人？ (2)请你帮小明算一算，怎样购票最划算？ 7．用A4纸在某复印店复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.5元，复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.4元；在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.45元． (1)若某人复印60张，你认为到哪复印较为合算？ (2)小王想了解一下复印多少张时，在复印店和图书馆收费一样多，请你帮助他解决一下． 8．按照“双减”政策，为了丰富课后托管服务内容，某学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现：篮球每个定价元，跳绳每条定价元．现有，两家体育用品商店提供了各自的优惠方案： 商店：买一个篮球送一条跳绳； 商店：篮球和跳绳都按定价的销售． 已知学校要购买篮球个，跳绳条（）． (1)若全部在商店购买，学校需付款______元，若全部在商店购买，学校需付款______元；（用含的式子表示） (2)若在两家商店购买的费用一样多，求此时的值； (3)当时，请直接写出学校花费最少的选购方案，并计算需付款多少元？ 9．西安滨河学校一年一度的校园艺术节又来了，初一年级的红歌比赛要在10月14日举行，鸿图A班和鸿瑞B班共有94名学生，（其中鸿图A班人数多于鸿瑞B班人数，且鸿图