期末专训：线段中点的有关计算2023-2024学年人教版数学 七年级上册

2023-2024学年七年级上册期末专训 线段中点的有关计算 1．如图，点依次在直线上，，点也在直线上，且，若为的中点，求线段的长（用含的代数式表示）． 2．已知是关于的方程的解． （1）求的值； （2）如图，若，在线段上，点是的中点，且，求的长． 3．如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且， （1）求的长； （2）若点是线段上一点，且，求的长． 4．如图，线段的中点为，点将线段分成，两段，且，若，求的长． 5．如图，已知点C在线段上，点D、E分别在线段、上， （1）观察发现：若D、E分别是线段、的中点，且，则_______； （2）拓展探究；若，，且，求线段的长； （3）数学思考：若，（k为正数），则线段与的数量关系是________． 6．已知为线段的中点，点在直线上，，，求线段的长． 7．如图，已知点D在线段上，且，若点M是线段的中点，求线段的长． 8．如图，点是的中点，点是的中点，点是的中点． （1）如果线段，求线段的长； （2）如果线段，求线段的长． 9．如图，点C、D是线段AB上两点，，点D为AB的中点． （1）如图1所示，若，求线段CD的长； （2）如图2所示，若E为AC的中点，，求线段AB的长． 10．已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AC，BC的中点． （1）如图1，若点C在线段AB上，AC=6cm，CB=4cm，则线段MN的长为 cm； （2）若点C在线段AB上，且AC+CB=acm，则线段MN的长度为 cm； （3）如图2，若点C在线段AB的延长线上，且AC-BC=bcm，猜测MN的长度，写出你的结论，并说明理由． 11．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧． （1）若AB＝15，DE＝6，线段DE在线段AB上移动． ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长； ②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CF＝3，求AD的长； （2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，求的值． 12．如图所示，线段AB＝16cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC＝3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度． 13．如图，AC＝8，CB＝6，O是线段AB的中点． （1）求线段OC的长； （2）若D是直线AB上一点，BD＝2，E为线段BD的中点，求线段CE的长． 14．如图，已知线段a，b． （1）任意画一直线，利用尺规作图在直线上从左至右依次截取AB＝a，BC＝b； （2）在（1）的条件下，如果AB＝8，BC＝6，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，求MN的长． 15．如图，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，且AB＝BC． （1）若BC＝8，求DC的长； （2）若DE＝6，求AC的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．a或a 2．（1）8；（2）7． 3．（1）2；（2）7或9 4．32 5．（1）6；（2）；（3） 6．56或72 7．13cm 8．（1）1cm；（2）16cm． 9．（1）3；（2）25 10．（1）5，（2）a，（3）MN=b 11．（1）①AD的长为6.5；②AD的长为或；（2）的值为或 12．2.5cm 13．（1）1；（2）5或7． 14．（2）7 15．（1）7；（2）28． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$