2023-2024学年人教版七年级数学上册期末专项训练-行程问题（一元一次方程的应用）

2023-2024学年七年级数学上册期末专项训练 行程问题（一元一次方程的应用） 1．列方程解应用题： 一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿相同的路线匀速开往B地，经过5小时，快车到达B地，此时慢车距离B地还有80千米，若快车和慢车每小时共走140千米，求两地相距多少千米？ 2．李明从家里骑摩托车匀速行驶到火车站，如果每小时行50千米，那么将比火车的开车时间晚15分钟到火车站；若每小时行60千米，则比火车的开车时间晚5分钟到火车站． (1)求李明家到火车站的距离是多少千米？ (2)现在李明打算在火车开车前5分钟到达火车站，那么他骑摩托车的速度应该是多少？ 3．运动场的跑道一圈长，小明同学练习骑自行车，平均每分钟骑；小军同学练习跑步，起初平均每分跑． (1)两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？ (2)若两人从同一处同时同向出发，小军同学跑30秒后，体能下降，平均速度下降到每分钟跑，经过多长时间首次相遇？ 4．某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时． (1)后队追上前队需要多长时间？ (2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？ 5． 已知甲、乙两地的火车路线比汽车路线长40km，汽车从甲地先出发，速度40km／h，半小时后，火车也从甲地开出，速度为60km／h，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，则甲、乙两地的汽车路线长是多少？ 6．列方程解应用题： 甲、乙两站相距360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行50千米，一列快车从乙站开出，每小时行70千米，两车同时开出，相向而行，多长时间相遇？ 7．小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，10分后，小明和爸爸都发现他忘了带语文书．于是，小明以80米/分的速度返回，小明爸爸立即以120米/分的速度去送书给小明，并且在途中碰上了他． （1）爸爸送书给小明用了几分钟？ （2）小明这天早上几点出发才不会迟到？（精确到分钟） 8．如图，点C是线段上一点，，，点P从点A处出发，以的速度沿向右运动，终点为点B处；点Q从点B处出发，以的速度沿向左运动，终点为点A处．已知点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P的运动时间为． (1)当点P运动到点C处时，线段的长度为__________； (2)当P，Q两点重合时，求t的值； (3)是否存在某一时刻，使得C，P，Q这三个点中，有一个点恰好是另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由． 9．某地区的海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120km，汽车和火车的速度分别为60km/h和100km/h，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示： 注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费； “元/吨·小时”表示每吨货物每小时冷藏费． （1）. 若该批发商待运的海产品有30吨，为节省运费，应选哪个货运公司？ （2）. 若该批发商待运的海产品有60吨，他又该选哪个货运公司较为合算？ （3）. 当该批发商有多少海产品时，无论选哪家都一样？ 10．甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长 11．七年级（2）班的全体同学集体步行去市博物馆参加科技活动．小刚担任通讯员．在队伍中，他先数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样. （1）七年级（2）班共有多少名同学？ （2）这列学生要过一座长60米的大桥，前进速度为2米/秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了96秒时间，学生队伍的全长为多少米？ （3）在（2）的条件下，排在队尾的小明想把一则通知送到队伍最前面的小丽同学，若小明从队尾追赶小丽的速度是5米/秒，他能在1分钟内追上小丽吗？说明你的理由． 12．，甲、乙两人分别后，沿着铁路反向而行．此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s；然后在乙身旁开过，用了17s．已知两人的步行速度都是3.6km/h．（1）这列火车有多长？（2）当火车从乙身旁经过后，此时甲乙两人之间的距离是多少m? 13．列方程解应用题 小明周六去北京图书馆查阅资料，他家距图书馆35千米，小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行速度的7倍，求公交车