江苏省南京市联合体2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

江苏省南京市联合体2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．（2分）实数﹣3的相反数是（　　） A．﹣ B． C．3 D．﹣3 2．（2分）单项式﹣2x3y的系数和次数分别为（　　） A．2，3 B．﹣2，3 C．2，4 D．﹣2，4 3．（2分）计算﹣3×2﹣8÷（﹣2）的结果是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣10 D．7 4．（2分）下列计算正确的是（　　） A．2a+3a＝5a2 B．2a+3b＝5ab C．3x2﹣2x2＝x2 D．4xy﹣3xy＝1 5．（2分）如图是一个正方体的展开图，与“几”相对的面上的字是（　　） A．我 B．爱 C．学 D．习 6．（2分）如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小（　　） A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线 C．垂线段最短 D．经过两点，有且只有一条直线 7．（2分）某商品的进价为180元，按标价的8折出售，仍可获利20%．则该商品的标价是（　　） A．260元 B．270元 C．280元 D．290元 8．（2分）数轴上的三点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，O为原点．若a＜b＜c，a+b+c＝0，下列结论正确的是（　　） A．AB＝BC B．OA＝OC C．OA+OB＝OC D．AB＝OC+2OB 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 9．（2分）﹣的倒数是 　 　． 10．（2分）截至2022年底，中国5G用户人数达到561000000，将561000000用科学记数法表示为 　 　． 11．（2分）若x＝﹣1是方程3x+mx﹣2＝0的解，则m＝　 　． 12．（2分）比较大小：（﹣2）2　 　|﹣π|（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13．（2分）若∠α＝52°30'，则∠α的补角为 　 　°． 14．（2分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是 　 　． 15．（2分）若m2﹣3n＝﹣2，则代数式10﹣3m2+9n的值为 　 　． 16．（2分）一列数：1，3，5，7，…，按照这个规律，第k个数是 　 　（k为正整数）． 17．（2分）如图，点A，O，B在同一条直线上，OE分别平分∠AOC，∠BOC．若∠AOD＝58°　 　°． 18．（2分）如图，若∠AOB＝m°，∠AOM＝n°，OM平分∠CON，则∠MON＝　 　°（用含m，n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 19．（6分）计算： （1）﹣32+27÷（﹣3）2； （2）． 20．（6分）先化简，再求值：2（m2﹣3mn﹣2n2）﹣3（m2﹣2mn﹣2n2），其中m＝2，n＝﹣1． 21．（8分）解方程： （1）5x+3＝3x﹣5； （2）． 22．（6分）如图，所有小正方形的边长都为1，点A，B （1）过点C画线段AB的平行线CD； （2）过点C画线段AB的垂线，垂足为E； （3）连接AC，BC，则三角形ABC的面积为 　 　． 23．（8分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）在方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图； （2）若保持该几何体的主视图和左视图不变，则最多可以添加 　 　个小正方体． 24．（6分）如图，C是线段AB上一点，D为线段BC的中点，AC＝6． （1）求线段AD的长； （2）若E是直线AB上一点，且AE＝4，则线段DE的长为 　 　． 25．（6分）一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进24min后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍．这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少时间？ 26．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O （1）若∠AOC＝72°，求∠COE的度数； （2）若OF平分∠AOE，∠DOF＝54°，求∠AOC的度数． 27．（10分）如图①，OC是∠AOB内一条射线，若∠AOB＝n∠AOC或∠AOB＝n∠BOC 【初步认识】 （1）已知∠AOB＝60°，OC为∠AOB的2倍分线．则∠AOC＝　 　°． 【概念理解】 （2）已知∠AOB＝m°，OC为∠AOB的n倍分线．求∠AOC的度数（用含m，n的代数式表示）． 【问题解决】 （3）如图②，点O在直线A