期末压轴题专题训练：数轴上的动点问题2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学期末压轴题专题训练 数轴上的动点问题 1．一班与二班拔河比赛，标志物向一班方向移动了0.5m，后又向二班方向移动了0.8m，相持一分钟后，又向二班方向移动了0.4m，随后向一班方向移动了1.5m，在一片欢呼声中，标志物再向一班方向移动了1.2m，若规定只要标志物向某班方向移动2m，某班即可获胜，那么哪个班获胜？请计算说明. 2．数轴上的点对应的数是，一只蚂蚁从点出发沿着数轴以每秒个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的点后，立即沿原路原速返回点，共用去秒． (1)蚂蚁爬行的路程是多少？ (2)点对应的数是多少？ 3．若点在直线上，且或，我们就称点是点，的“倍分点”；若点是点，的“倍分点”，同时点是点，的“倍分点”，而点不是点，的“倍分点”，我们就称点，互为“伴生倍分点”． (1)数轴上点表示数，点表示数，点，，，分别表示数，，，，那么点，，，中是点，的“倍分点”的是　 　； (2)数轴上点表示数，点表示数，点是数轴上一点，点表示数；若点在点的左侧，且点是点，的“倍分点”，求数；若点在点的右侧，则点，，中，是否存在“伴生倍分点”？若存在，求出数；若不存在，请说明理由． 4．数轴上两个点和表示的数分别为和．点和点分别从、两点以每秒个单位和个单位的速度相向运动，设运动时间为秒． (1)用含的式子表示点和点所表示的数； (2)若当点到达点时调转方向继续以相同速度运动，点到达点时，、两点同时停止运动．在整个的运动过程中，直接写出当为多少时，、两点间距离为？ 5．如图，点在数轴上对应的数分别为． (1)在数轴上表示点两点中点的数是______． (2)点是数轴上一点，点到点的距离是点到点的距离的2倍，求点在数轴上对应的数； (3)点分别从点同时出发，沿数轴负方向运动，运动时间为． ①若点以每秒1个单位长度，点以每秒2个单位长度的速度运动，若点、其中一点到原点的距离是另一个点到原点距离的1.5倍，求的值； ②若点的运动速度是点速度的2倍，设点的运动速度为，当点在点、之间，点在点之间时，点为点之间一点，点到点的距离是点到点距离的一半．求在点运动过程中，点到点的距离？ 6．已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点左侧，到原点距离为22个单位长度．点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒． (1)点A表示的数为_______，点B表示的数为_______，点C表示的数为_______； (2)用含t的代数式表示点P到点A和点C的距离：_____，______； (3)当点P运动到点B时，点Q从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A． ①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P？若能，请求出此时点P表示的数． ②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时t的值；如果不能，请说明理由． 7．甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由． 8．数轴上A，B，C三点所代表的数分别为，10，26，点P从点A开始以每秒3个单位长度的速度前往目的地点C，到达点C后立即返回．点Q从点B开始，以每秒1个单位长度的速度前往目的地点C，当点Q到达点C后，点P随之停止运动，P、Q两点同时出发． (1)当运动时间秒时，线段的长度为______，此时点P在数轴上所对应的数为______；线段的长度为______，此时点Q在数轴上所对应的数为______； (2)当运动时间t为多少秒时，点P与点Q相距6个单位长度？ 9．数轴是初中数学中一个重要的工具，研究数轴可以发现许多重要的规律．如数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离，线段的中点表示的数． 解决问题：现数轴上有一点A表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动的时间为t秒． (1)则A、B两点之间的距离______，到A、B两点距离相等的点表示的数是______． (2)求当t为何值时，． (3)折叠数轴使点P与Q重合，折点记为M，还原后再折叠数轴使点B与Q重合，折点记为N，点P和点Q在运动过程中，线段的中点E的位置是否发生变化？若不变，请求出线段的中点E表示的数；若改变，请说明理由． 10．如图，在数轴上点A表示数，点B表示数，且． (1)填空， ，