浙江省宁波市镇海区仁爱中学2023-2024学年上学期八年级数学学科期末检测卷

1 仁爱中学 2023 学年第一学期初二年级数学学科期末检测卷 （满分为 120 分 考试时长为 120 分钟） 试 题 卷 Ⅰ 一、选择题（每小题 3分，共 30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A． 8 B． 10 C． 49 D． 3 1 2．剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的透空感 觉和艺术享受，下列剪纸作品中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D．． 3．点M 在一次函数 12  xy 的图象上，那么点M 的坐标可能是（ ） A．（2 , -3） B．（1 , 3） C．（-2 , 3） D．（-1 , -3） 4．下列命题是真命题的是（ ） A．同位角互补，两直线平行 B．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 C．全等的图形都可以通过平移得到 D．直角三角形两锐角互余 5．等腰三角形的一个角为 36°，则顶角的度数是（ ） A．36° B．72° C．108°或 36° D．108°或 72° 6．小明在游乐场坐过山车，在某一段 60 秒时间内过山车的高度 h（米）与时间 t（秒）之 间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A．当 41t  时， 15h  B．在运动过程中过山车的最高高度为 98 米 C．当30 41t  时，过山车的高度在不断下降 D．在0 60t  范围内，过山车只有 1 次高度达到 80 米 7．不等式组 1 0 2 1 1 x x      的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 第 6题图 2 8．如图，已知△ ABC ≅ △DEF ，CD平分∠ BCA，若  30A ，  94BGD ，则 E 的度数是（ ） A． 21 B． 22 C． 23 D． 24 9．已知方程 0152  kxx 的两根为直角三角形的两直角边长，且该直角三角形的面积 为 3，则该直角三角形的斜边长为（ ） A． 5 B． 10 C． 13 D． 37 10．如图，△ ABC为等腰直角三角形，BF 平分 ABC ，交 AC于点 F ， BFAD  交 BF 的延长线于点D，交 BC的延长线于点 E， BFCG  于点G .下列结论：① ABDE  3 ； ② CFAF 2 ；③ GFCGAD  ；④ DECF )12(  ,其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 试 题 卷 Ⅱ 二、填空题（每小题 4分，共 24分） 11．二次根式 1x 中字母 x的取值范围是________. 12．已知 a是一元二次方程 0132  xx 的一个根，则  aa 32 ________. 13．不等式 123  xx 的负整数解有________个. 14．已知点 P（ a2 , 63 a ）在第四象限，且点 P到两坐标轴的距离相等，则 a ________. 15．已知 4 1 4 3:1  xyl ， 9:2  xyl , 1l 与 2l 交于点 A，垂直于 x轴的直线 EF 交 x轴 于点 )0,2(F . 若点 P为直线 EF 上一点，将△ FPA 沿 AP折叠，使得点 F落在直线 1l 上， 则点 P的纵坐标为________. 16．在△ ABC中， 145105  BCBCAB ，， ，点D在边 AB上运动（不与 A重 合），以 AD为边向△ ABC外作正△ ADE ，如图，过点D作射线垂直于线段DE， F 为 射线上一动点，取 EF 中点G，连结CG，则CG的最小值为________. 第 8题图 第 10题图 第 15题图 第 16题图 3 三、解答题（第 17-18题各 6分，第 19-22题各 8分，第 23题 10分，24题 12分，共 66分） 17．（1）计算： 2 118 3 16  （2）解不等式组：        1 3 21 43 xx xx 18．解方程：（1） 032  xx （2） 0)2(32 2  xxx ）（ 19．图①、图②、图③均为 53 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形 的顶点称为格点，按下列要求作图： （1）在图①中画出△ ABC，使三个顶点均在格点上且 ABAC  ，  90BAC ； （2）在图②中画出△ ABD，使三个顶点均在格点上且 2 5 ABDS ； （3）在图③中画出△ ABE，使三个顶点均在格点上且 BEAE  ，  90AEB ． 20．如图，在△ ABC中，作 ABDE∥