2023-2024学年苏科版数学九年级上册寒假综合复习卷

2023-2024学年数学九年级上册苏科版寒假综合复习卷 一、选择题 1．袋子中装有2个白球，5个红球，3个黄球，任意摸出一个球，是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 2．若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（ ） A．π B． 2π C． 3π D．4π 3．已知二次方程的两根为和5，则一次函数图象不经过第（　　）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 4．若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8＝0的一个解.则m的值是（　　） A．6 B．5 C．2 D．﹣6 5．如图，在四边形 中，以 为直径的 恰好经过点 ， ， 交于点 ，已知 平分 ， ， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．我省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，今年第一季度的总营业额是3640万元．若设月平均增长率是 ，那么可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，点C、D、E在上，若，，且，则为（　　） A． B．6 C． D． 8．如图，在的内接四边形中，点在的延长线上．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．扇形的圆心角为80°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于　 　cm2． 10．若⊙O的半径为3，点P为平面内一点，OP＝2，那么点P在⊙O　 　（填“上”、“内部”或“外部”） 11．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为 a*b＝a（a﹣b），根据这个规则，方程（x+2）*5＝0 的解为　 　 ． 12．跳高训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了次，统计他们的平均成绩都是米，且方差为，，则成绩较为稳定的是　 　填“甲”或“乙”． 13．如图是一个管道的横截面，管道的截面的半径为，管道内水的最大深度，则截面圆中弦的长为　 　． 14．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝70°，PA，PC是⊙O的切线，∠P＝　 　°． 15．如图， 是 的两条相交弦， ，则 的直径是　 　． 16．发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图．图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D．若，，则下列结论①；②；③当与相切时，；④当时，．正确的结论有　 　． 三、解答题 17．为了更好的感受中考考法，精准备考，学生和学生两位同学，分别从2020、2021、2022、2023四年的浙江中考真题中选择一套完成，四套题分别记为A、B、C、D，若他们两人选择哪一套题相互不受影响，且选择每一套题的几率均等． （1）他们都选择“2023”的概率为　 　； （2）请用列表或画树状图的方法，求两人都不选择“2023”的概率 18． 某宾馆有40个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为200元时，房间会全部住满：当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． （1）若每个房间定价增加30元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？ （2）若宾馆某一天获利8400元，则房价定为多少元？ （3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？ 19．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）设，是方程的两个根，且，求m的值． 20．如图，内接于，，它的外角的平分线交于点D，连接交于点F． （1）若，求的度数． （2）求证：． （3）若，当，求的度数（用含的代数式表示）． 21．如图，，是上的点，为外一点，连结，，分别交于点，，且． （1）求证：； （2）若的半径为6，，，求图中阴影部分的面积． 22．如图，在中，，以腰为直径画半圆，分别交，于点D，E． （1）求证：； （2）若，，求阴影部分弓形的面积． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】18π 10．【答案】内部 11．【答案】 12．【答案】乙 13．【答案】8 14．【答案】40 15．【答案】4 16．【答案】①③ 17．【答案】（1） （2）解：由树状图分析可知： 在16种不同的可能当中，都不选“2023”即都不选D的可能性有9种，故两人都不选择“2023”的概率为． 18．【答案】（1）解：若每个房间定价增加3