2023-2024学年苏科版数学九年级下册第7章锐角函数寒假预习检测卷

2023-2024学年九年级下册苏科版第7章锐角函数寒假预习检测卷 一、选择题 1．如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等（　　） A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则tanB的值是（　　） A． B． C． D． 3．如图是的高，，，，则的长为（　　）. A． B． C． D． 4．如图，为了测量河岸A、B两地间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，，那么A、B两地的距离等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线MN是矩形ABCD的一条对称轴，点E在AD边E上，将沿BE折叠，使点A的对应点F落在直线MN上，若，则BE的长是（　　） A．5 B． C． D． 6．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且∠BCD＝30°，CD＝4．则图中阴影部分的面积S阴影＝（　　） A．2π B．π C．π D．π 7．在北京举行的2022年冬季奥运会，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场雪道缆车线路示意图，滑雪者从点A出发，途经点B时高度上升了100m，最后到达终点C．已知BC=300m，且BC段的运行路线与水平面的夹角为37°，他从点A运行到点C垂直上升的高度约是（　　）(结果保留整数．参考数据： A．280m B．300m C．325m D．340m 8．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是（　　） A．5 B． C．10- D．15- 二、填空题 9．已知在矩形ABCD中，点E在直线AD上，CE平分∠BCD，若CD=4，AE=1，连接AC，则tan∠DAC的值为　 　． 10．在平面直角坐标系中，点，，将线段绕点A逆时针旋转，则点B的对应点C的横坐标是　 　. 11．定义：在中，，把∠Ａ的邻边与对边的比叫做的余切，记作.等腰三角形中有两条边为4和6，则底角的余切值为　 　. 12．如图，中，，，O是边上一点，满足，将绕点A顺时针旋转至△，使点落在射线上，连结，交的延长线于点F，则的长为　 　. 13．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，是的外接圆，则的值是　 　. 14．如图，在矩形纸片中，，，将沿折叠到位置，交于点F，则的值为　 　. 15．如图，三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，BF＝4，CF＝6，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合.若DE∥BC，AF＝EF，则四边形ADFE的面积为　 　. 16．衢州儿童公园有摩天轮，水上乐园等娱乐设施，其中的摩天轮半径为20米，水上乐园的最高处到地面的距离为32米；如图，当摩天轮的座舱A旋转至与水上乐园最高处高度相同时，地面某观测点P与座舱A，摩天轮圆心O恰好在同一条直线上，此时测得，则的距离为　 　米；此时另一座舱B位于摩天轮最低点，摩天轮旋转一周要12分钟，若摩天轮继续逆时针旋转一周，当从座舱A观测座舱B的俯角为45°时，经过了　 　分钟. 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中. 18．如图，在△ABC中，∠B=90°， ，D是 上的一点，连结 ，若∠BDC=60°，BD= ．试求AC的长． 19．如图，在△ABC中，∠B＝30°，tanC＝ ，AD⊥BC于点D.若AB＝8，求BC的长. 20．如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A，B的供水路线进行优化改造，供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A，B之间的距离为300( +1)米，求供水站M分别到小区A，B的距离.(结果可保留根号) 21．如图，某教学兴趣小组想测量某建筑物的高度，他们在A点测得屋顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前进10米，到达B点，在B点测得屋顶C的仰角为60°，已知测量仪AE的高度为1米，请你根据他们的测量数据计算建筑物CF的高度（结果保留根号）. 22．金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高.他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端 的仰角为60°.已知升旗台的高度BE为1米，点 距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30°，且点E，F，D在同一条直线上.求旗杆AB的高.（计算结果精确到0.1米，参考数据： ） 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【