2023-2024学年人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数寒假预习检测卷

2023-2024学年九年级下册人教版第二十六章反比例函数寒假预习检测卷 一、选择题 1．当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（　　）关系． A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 2．已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点，，若反比例函数经过点，则的值是（　　） A．10 B．12 C．48 D．50 5．如图1，已知A，B是反比例函数（，）图象上的两点，轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作轴，垂足为M.设三角形的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致如图2，则k的值为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 6．如图，矩形中，点A在双曲线上，点B，C在x轴上，延长至点E，使，连接交y轴于点F，连接，则的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点C，与反比例函数，在第一象限内的图像交于点B，连接，若，，则m的值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．某市举行中学生数学知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，.其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次数学知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　）. A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 9．若反比例函数y= 的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是　 　． 10．如图，在平面直角坐标系中，OA=3，将OA沿y轴向上平移3个单位至CB，连接AB，若反比例函数y=(x>0)的图象恰好过点A与BC的中点D，则k=　 　． 11．根据如图所示的部分函数图象，可得不等式的解集为　 　. 12．在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图象上，则的值是　 　. 13．已知反比例函数的图象经过点，则关于轴的对称点坐标为　 　. 14．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，若点的纵坐标分别为，则的值为　 　. 15．已知点，都在反比例函数图象上，则　 　. 16．如图，已知是一块含有角的直角三角板，点A是函数的图象上一点，点B是函数的图象上一点，则k的值为 　 　. 三、解答题 17．已知反比例函数y= 的图象经过第二、四象限，求n的取值范围． 18．反比例函数y= 的图象上有一点P（m，n），其中坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为 ，求反比例函数的解析式． 19．已知函数y=是关于x的反比例函数，求m的值并写出函数表达式． 20．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图像分别交于C，D两点，已知点C的坐标是，且，求一次函数与反比例函数的解析式． 21．如图，直线交双曲线于A、B两点，交x轴于点，，过点B作轴于点M，连接，若，，求k的值. 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象交于点C（1，m），过点B作y轴的垂线交反比例函数的图象于点D，连接AD，求k的值及△ABD的面积． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】k＞3 10．【答案】 11．【答案】x≤-4或0＜x≤4 12．【答案】-4 13．【答案】 14．【答案】0 15．【答案】 16．【答案】-1 17．【答案】解：反比例函数y= 的图象经过第二、四象限， ∴n+6<0， ∴n<-6 18．【答案】解：将P（m，n）代入反比例函数y= 得，mn=k； ∵P（m，n）的坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的两根， ∴m+n=3， ∵P点到原点的距离为 ，根据勾股定理可得m2+n2=13， 于是由题意，得 ②两边平方得m2+n2+2mn=9④， 将①③代入④得2k+13=9， 解得k=﹣2． 反比例函数解析式为y=﹣ 19．【答案】解：由函数y=是关于x的反比例函数，得：．解得：m=﹣1，反比例函数是：y=． 20．【答案】解：∵点在反比例函数的图像上， ∴， ∴， 过点C作轴于点M，