17.1勾股定理 提升训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 提升训练 一、单选题 1．在下列各组数中，是方程解的是（  ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．在直角三角形ABC中，斜边AB=5，求AB2+BC2+AC2=（    ） A．50 B．25 C．10 D．5 3．勾股定理在《九章算术》中的表述是，“勾股术曰，勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即（为勾，为股，为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是（       ） A．3 B． C． D． 4．如图，在中，，于H，M为AH上异于A的一点，比较与的大小，则（    ）． A．大于 B．等于 C．小于 D．大小关系不确定 5．将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中．如图，设筷子露在杯子外面的长度为．则h的取值范围是（　　）    A． B． C． D． 6．如图，中，，垂直平分，若，，则的长为（    ）    A．10 B．12 C．13 D．15 7．在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝90°，点P，Q分别是边AB和BC上的动点，始终保持AP＝BQ，连接AQ，CP，则的最小值为（    ） A． B． C． D．6 8．如图，在中，，，，在数轴上，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（  ） A． B． C． D． 9．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别等于，和，和是这个台阶的两个相对的端点，点上有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，请你想一想，这只蚂蚁从点出发，沿着台阶面爬到点，最短线路是（  ） A． B． C． D． 10．如图，等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点F是AB边的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且∠DFE＝90°，连接DE、DF、EF，在此运动变化过程中，下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积是四边形CDFE面积的2倍；③CD+CE＝2FA；④AD2+BE2＝DE2．其中错误结论的个数有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知点P的坐标是，则点P到原点O的距离是 ． 12．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 米．    13．如图，在直角坐标系中点A 的坐标是（4，0），PA=5,点P和点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是 . 14．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为 ． 15．如图，已知正方形的边长为，点是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接，则的最小值是 ．    16．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则重叠部分的边的长是 ． 17．如图，是的角平分线，点是上的动点，已知，，，则（1） ；（2）的最小值是 ． 三、解答题 18．如图，在ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线．若AD＝4，求AB的长． 19．在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线 打通一条隧道，动工前，应先测隧道 的长，现测得 ，，，请根据上述数据，求出隧道 的长（计算结果保留根号）． 20．一棵高12的大树被折断，折断处A距地面的距离（点为大树顶端着地处）．在大树倒下的方向停着一辆小轿车，小轿车距大树底部的距离为6.5，点在的延长线上，求大树顶端着地处到小轿车的距离． 21．如图,矩形中,为上一点,将沿翻折至(点落在点处),与相交于点,且. （1）求证：; （2）求的长. 22．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF． （1）求证△BED≌△CFD． （2）已知EC=6，AC=10，求BE． （3）当∠C=45°时，判断△DFC的周长与线段AC长度的关系，并说明理由． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．B 10．B 11．5 12．10 13．（0，-3） 14．100． 15． 16．5cm/5厘米 17． 18．4 19． 20．大树顶端着地处到小轿车的距离为0.5 21．DP=. 22．2；△DFC的周长等于AC的长度 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$