第十九章 一次函数 单元测试 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 单元测试 一、单选题 1．直线与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．一次函数，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k有可能是（    ） A．0 B．3 C． D． 3．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（    ） A．   B．   C．  D．   4．在同一坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x－k的图象为(    ) A． B． C．D． 5．甲，乙两人进行慢跑练习，慢跑路程为（）与所用时间（）之间的关系如图，下列说法错误的是（       ）      A．钟时两人都跑了 B．前两钟，乙的平均速度比甲快 C．乙跑完的平均速度是/ D．甲跑完的平均速度是/ 6．已知点，在一次函数的图象上，且点与点关于轴对称，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．若二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为（    ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 8．小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示： 月份 1 2 3 4 成绩（s） 15．6 15．4 15．2 15 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（　　） （温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58） A．14．8s B．3．8s C．3s D．预测结果不可靠 9．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，如图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中表示时间，表示林茂离家的距离，依据图中的信息，下列说法错误的是(   ) A．体育场离林茂家 B．林茂出发时离家的距离是 C．体育场离文具店 D．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是 10．一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有（    ） 对于函数来说，的值随值的增大而减小 函数的图象不经过第一象限 A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．已知函数，则当x＝－1时，函数值y的值是 ． 12．函数（k，b都是常数，且）叫做 ，当时，函数（k是常数，）叫做 ，常数k叫做 ． 13．在正比例函数y＝（m﹣8）x中，如果y的值随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是 ． 14．甲、乙两车从地出发，匀速驶向地．甲车以的速度行驶后，乙车沿相同的路线出发．乙车先到达地并停留后，再以原来的速度按原路线返回，直到与甲车相遇．在这个过程中，两车之间的距离与乙车行驶的时间之间的函数关系如图所示，则当两车相距时，乙车出发的时间为 ． 15．如图，在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（3，4），直线 CD 分别交 OB、AB 于点 D、E，若 BD＝BE，则点 D 的坐标为 ． 16．汾酒是山西省汾阳县杏花村的大曲清香型酒，有着悠久的历史，汾酒在唐代已有盛名，唐代诗人杜牧的《清明》里写道：“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂．借问酒家何处有？牧童遥指杏花村．”某商店销售一种汾酒，标价为每瓶元，店里有个团购优惠，团购汾酒瓶以上，超过瓶的部分可享受折优惠．若小明和朋友一起团购了（）瓶汾酒，共付款元，则与的函数关系式为 ．    三、解答题 17．已知一次函数的图像经过点和，求y关于x的函数解析式，并计算当时的函数值y． 18．已知一次函数的图象如图所示， （1）求的值； （2）在同一坐标系内画出函数的图象； （3）利用（2）中你所面的图象，写出时，的取值范围. 19．如图（1），某商场在楼层之间设有上、下行自动扶梯和楼梯，甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走楼梯．甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间的函数关系如图（2）所示． （1）求y关于x的函数表达式； （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面． 20．如图，是边长为2的等边三角形，以O为原点建立平面直角坐标系，点B在x轴正半轴上，过点A的直线与x轴交于点E．    (1)求点A的坐标； (2)求点E的坐标； (3)求证． 21．如图，直线分别与轴、轴交于两点，与直线交于点，过点平分△面积的直线交轴于点． （1）求线段的长； （2）点在轴上，当△周长最小时，求点的坐标（不用证明周长最小）； （3）点是直线上的一个动点，在平面内是否存在点 ，使以为顶点的四边形是平行四边形，且面积等于△的面积？若存在，直接写出点的坐标；若