江苏省泰州市高港区等2地2023—2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023年医药高新区（高港区）秋学期期末学业水平测试 九年级数学试卷 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是杆合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上) 1,下列方程中，是关于x的一元二次方程的是() A.x+1=2 B.y=x2 c.ax2-1=0 D.2x2=1 1” 2.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A,B、C都在格点上，则anB等于() 4. 3 B. 4 4 C. 3 D. 5 3 D B 第2题图 第6题图 3.已知⊙0的直径为4，点A到圆心0的距离为2，则( A.点A在⊙0上 B.点A在⊙0内 C.点A在⊙0外 D.过点A的直线是⊙O的切线 4.某社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，当x和y变化时，下列关于年 龄的统计量保持不变的是( ) 社团成员年龄分布统计表 年龄/岁 13 14 15 16 17 频数/名 12 x 11-x 7-y A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5. 表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x -2 0 1 3 y 6 4 -6 4 下列各选项中，正确的是( A.这个函数的最小值为-6 B.这个函数的图像开口向下 C.这个函数的图像与x轴无交点 D.当x>2时，y的值随x值的增大而增大 6.己知四边形ABCD两条对角线相交于点E,AB=AC=AD,AE=3,EC=I,则BE~DE 的值为( A.6 B.7 C.12 D.16 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 7.有一组数据如下：1,4，a,6,9,它们的平均数是5，则a的值为 九年级数学试卷共6页第1页 8.若a,b是一元二次方程2x2-x-1=0的两个实数根，则a+ab+b= 9.如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙0的弦，∠CAB=42°，则∠D的度数是. 10.用圆心角为120°的扇形纸片围成一个底面半径是2cm的圆锥，则原扇形纸片的半径 为cm. 11,己知二次函数y=ar2+br+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c>0的解集 为 12.如图，在△ABC中，G为△4BC的重心，连BG,CG,则SAICO:SMBC= G D B 第9题图 第11题图 第12题图 13.将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线函数表达式为 y=-x2+2,则原抛物线顶点坐标为 14.如图，DE∥BC,若OE:OB=2:5,则AE:EC= 15.在△ABC中，AB=4,CD为∠ACB的角平分线，且D为线段AB的黄金分割点 (AD>BD),AD=BC,则AC= 16.如图，在△4BC中，∠ACB=90,sinA=名，点D是边AB上一点（与A、B均不重合）， DE平分∠BDC交边BC于点E,EF⊥CD,垂足为点F,若△DEF的面积是△BDE面积的 一半，则40的值为 BD B E 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本题满分10分) 1)计算：（宁)-h-同+cos30 (2)解方程：x2-2x-2=0 九年级数学试卷共6页第2页 18.(本题满分10分) 已知关于x的一元二次方程2x2+(k-8)x-4k=0. (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若该方程有一个根小于3，求k的取值范围. 19.（本题满分8分) 为进一步了解学生数学知识的攀握情况，某学校随机抽取50名学生进行测试，并对成 绩（百分制）进行整理，信息如下， a.成绩频数分布表： 成绩x(分) 50≤r<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 频数 7 9 12 16 6 b.“70≤x<80”这组的具体成绩（单位：分）是： 70,71,72,72,74,77,78,78,78,79,79,79. 根据以上信息，解决下列问题 (1)此次测试成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比 为 (2)该测试成绩的平均数是76.4分，甲的成绩是77分，乙说：“甲的成绩高于平均数， 所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗？请说明理由： (3)请对该校学生对数学知识掌握情况作出合理的评价。 20.(本题满分8分) 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白两种颜色的球，其中红球2个， 白球若干，若从中任意摸出1个球是红球的概率为 2 (1)不透明的盒子中有个白球： (2)若从中一次性摸出2个球，请用画树状图或列表的方法求摸出的两个球颜色不同的概 率。 21.(本题满分10分) 一条