26.1.2反比例函数的图像和性质  提升训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图像和性质  提升训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．若反比例函数的图象经过，则它的图象也一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，该函数表达式可能是（    ） A． B． C． D． 3．把函数与的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（  ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数，当|y|≥3时，x的取值范围是（　　） A．x≥2或x≤﹣2 B．﹣2≤x≤2 C．0＜x≤2或x≤﹣2 D．﹣2≤x＜0或0＜x≤2 5．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，垂直于x轴，垂足是点N，如果，则k的值为（    ） A． B． C． D． 6．若点A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 7．如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2，高为8cm，乙圆柱型容器底面积为xcm2，若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与x（cm2）之间的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．反比例函数，，在同一坐标系中的图象如图所示，则，，的大小关系为（  ） A． B． C． D． 9．如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，，则的值为（    ）    A． B． C． D． 10．已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点是反比例函数图像上的一个动点，若以点为圆心，为半径的圆与直线相交，交点为、，当弦的长等于时，点的坐标为（   ）    A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 11．已知点，均在反比例函数的图像上，且，则 （填“＞”或“＜”）． 12．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是 ． 13．若点，在反比例函数的图象上，则m，n的大小关系是m n（用“”或“”号连接）． 14．如图，P是反比例函数图象上一点，轴于点A，则 ． 15．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，其中，则不等式的解集为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知直线分别交反比例函数和在第一象限的图象于点，，过作轴于点，交的图象于点．若，则的值为 ． 17．如果某函数图像上至少存在一对关于原点对称的点，那么约定该函数称之为“函数”，其图像上关于原点对称的两点叫做一对“点”.根据该约定，下列关于的函数：①，②，③，④中，是“函数”的有 .（请填写函数解析式序号） 三、解答题 18．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）． (1)求出血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为和下降阶段的函数解析式．（并写出x的取值范围） (2)问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？ 19．如图，点A(1，m)，B(6，n)在反比例函数图象上，AD⊥y轴于点D，BC⊥y轴于点C，DC=5． (1)求m，n的值并写出反比例函数的表达式； (2)连结AB，在线段DC上是否存在一点P，使△PAB的面积等于10？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知直线经过点，与双曲线交于点．点在直线上，过点作轴的平行线分别交双曲线和于点、． (1)求的值和直线的表达式； (2)联结、．求证：． 21．如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点，并且与x轴相交于点B． (1)求反比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 22．参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质．因为，即，所以我们对比函数来探究． 列表： … -4 -3 -2 -1 2 3 4 … … 1 2 4 -4 -1 … … 2 3 5 -3 -1 0 … 描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示： （1）①请补全表格，计算__________． ②请补全图形，用一条光滑曲线顺次连接起来； （2）观察图象并分析表格，回答下列问题： ①当时，随的增大而__________；（填“增大”或“减小”） ②的图象是由的图象向________