1.1菱形的性质与判定　同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上1.1菱形的性质与判定 一、选择题 1.菱形 的边长是 ，一条对角线 的长是 ，则此菱形的面积为（   ） A .              B .              C .              D .               2.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（   ） A . 对角线垂直             B . 两对角线相等              C . 两对线互相平分             D . 两对角线互相垂直平分              3.矩形具有而菱形不具有的性质是（   ） A . 两组对边分别平行且相等             B . 两组对角分别相等              C . 相邻两角互补             D . 对角线相等              4.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（  ） A . 36             B . 30             C . 24             D . 20              5.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，过点B作BE⊥CD于点E，则BE的长为（   ） A .              B .              C . 6             D .               6.如图，将矩形纸片依次进行两次对折，使得与与分别重合，展开后得到四边形．如果，那么四边形的面积为（    ） A . 7             B . 6             C . 5             D . 4              7.如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为（﹣1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为（   ） A . （2，2）             B . （3，2）             C . （3， ）             D . （2， ）              8.如图，在平行四边形 中， ，以点A为圆心， 为半径画弧与 交于点F，然后以大于 为半径，分别以B，F为圆心画弧交于点G，连接 交 于点E，若 ， ，则 的长为（    ） A .              B .              C . 5             D . 10              9.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（　　） A . 四边形ABCD是梯形               B . 四边形ABCD是菱形             C . 对角线AC=BD             D . AD=BC              10.如图，将边长为2cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折得到四边形ABEF，若∠DAB=30°，则四边形CDFE的面积为（　　）   A . 2cm2             B . 3cm2             C . 4cm2                    D . 6cm2              11.如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为 +2.其中符合题意结论的个数是（   ） A . 1               B . 2               C . 3               D . 4              二、填空题 12.如图所示，四边形ABCD是边长为2的菱形，AC＝2，则四边形ABCD的面积为_____． 13.如图，四边形 是周长为24的菱形，点 的坐标是 ，则点 的坐标为_____． 14.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为_____． 15.如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD．其中正确的是_____（写上正确的序号）． 三、解答题 16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F在线段BD上，．判断AE与AF是否相等？并说明理由． 17.如图，已知四边形ABC