24.2 点和圆、直线和圆的位置关系　同步练习　　 2023—2024学年人教版数学九年级上册　

人教版九年级上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1.已知⊙O的直径为16cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点个数为（   ） A . 2             B . 1             C . 0             D . 不确定              2.如图所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（   ） A . 10              B . 15             C . 10              D . 20              3.用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°“时，首先应假设（ ） A . 至少有一个内角大于60°             B . 三个内角都小于60°             C . 至少有一个内角小于60°             D . 三个内角都大于60°              4.⊙O的半径r＝5 cm，圆心到直线l的距离OM＝4 cm，在直线l上有一点P，且PM＝3 cm，则点P（    ） A . 在⊙O内             B . 在⊙O上             C . 在⊙O外             D . 可能在⊙O上或在⊙O内              5.如图，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的⊙B，要使点A，C在⊙B外，则r的取值范围是（   ） A . 0＜r＜2             B . 0＜r＜3             C . 2＜r＜3             D . r＞3              6.已知⊙O的半径为5，点A为线段OP的中点，当OP＝12时，点A与⊙O的位置关系是（   ） A . 在圆内             B . 在圆上             C . 在圆外             D . 不能确定              7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，求直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径” 则该圆的直径为（   ） A . 3步             B . 5步             C . 6步             D . 8步              8.△ABC的三边长分别为6、8、10，则其外接圆的半径是（   ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 10              9.如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（   ） A . 50°             B . 60°             C . 70°             D . 80°              10.点P到圆上各点的最大距离为10cm，最小距离为6cm，则此圆的半径为（    ） A . 8cm             B . 5cm或3cm             C . 8cm或2cm             D . 3cm              二、填空题 11.如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交OD的直径AB的延长线于点D．若∠D=40。，则∠A的度数为_____． 12.如图， ，点 是 上的一点，且 ，则以4为半径的 与直线 的公共点的个数_____． 13.如图所示的网格是正方形网格，线段AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）后与⊙O相切，则α的值为_____． 14.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(0，1)、B(0，1+t)、C(0，1-t)(其中t＞0)，点P在以D(4，4)为圆心，1 为半径的⊙D上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的取值范围是_____ . 三、解答题 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．求证：AC与⊙D相切. 16.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE于点D，AC平分∠DAB. 求证：直线CE是⊙O的切线； 17.如图，在 中， 为直径，点M为 延长线上的一点， 与 相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径 两侧，且使得 ，连接 . 求证：① 与 相切；_____ ②四边形 是_____形； ③ _____. 18.如图，在△ABC中，AD是边BC上的