22.1.4 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质　同步练习　　 2023—2024学年人教版数学九年级上册　

人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质 一、选择题 1.抛物线 的对称轴是（ ） A .              B .              C .              D .               2.已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（0，y3）是抛物线y＝﹣2x2﹣8x+n上的点，则对y1，y2和y3的大小关系判断正确的是（   ） A . y3＜y1＜y2             B . y3＜y2＜y1             C . y2＜y3＜y1             D . y1＜y3＜y2              3.已知点 ， ， 在函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是（    ） A .              B .              C .              D .               4.抛物线y＝x2﹣4x+2不经过（   ） A . 第一象限             B . 第二象限             C . 第三象限             D . 第四象限              5.关于抛物线 ，下列说法正确的是（   ） A . 开口方向向上             B . 顶点坐标为               C . 与x轴有两个交点             D . 对称轴是直线               6.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图像可能是（    ） A .              B .               C .              D .               7.已知二次函数 ，当 时，该函数取最大值9．设该函数图象与 轴的一个交点的横坐标为 ，若 则a的取值范围是（    ） A .              B .              C .              D .               8.下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（　　） A . y＝x2+1             B . y＝﹣x2+1             C . y＝2x+1             D . y＝﹣2x+1              9.烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 .若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升 空到引爆需要的时间为（   ） A .              B .              C .              D .               10.对于二次函数y＝﹣2(x+1)(x﹣3)，下列说法正确的是（   ） A . 图象与x轴的交点为(1，0)，(﹣3，0)             B . 图象的对称轴是直线x＝﹣2              C . 当x＜1时，y随x的增大而增大             D . 此函数有最小值为8              11.如图，二次函数 y=-x2+bx+c 图象上有三点 A(-1，y1 )、 B(1，y2) 、 C（2，y3） ，则 y1 ，y2，y3大小关系为（   ） A .  y1＜y3＜y2             B . y3 ＜y1＜y2             C .  y1 ＜y2＜y3             D .  y2＜y1 ＜y3              12.已知二次函数y=ax2+bx+c的 图象如图所示？，则下列代数式:ab, ac, a+b+c, a-b+c, 2a+b,2a-b中，其值为正的代数式的个数为（   ） A . 2个             B . 3个             C . 4个             D . 4个以上              二、填空题 13.已知二次函数，则该函数对称轴为直线_____. 14.请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，5）的抛物线解析式 _____． 15.已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(2，y2)，则y1_____y2．(填“＞”“＜”或“＝”) 16.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … －1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当y＜5时，x的取值范围是_____. 三、解答题 17.将二次函数的解析式化为的形式，并指出该函数