3.6 直线与圆的位置关系　同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下3.6 直线与圆的位置关系 一、选择题 1.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若，则∠C等于（    ） A . 36             B . 54             C . 60             D . 27              2.圆外切等腰梯形一腰长为5cm，则梯形的中位线长为（　　） A . 10cm             B . 5cm             C . 20cm             D . 15cm              3.如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（    ） A .              B . 4             C .              D . 2              4.下列命题中，正确的是（） A . 平面上三个点确定一个圆             B . 等弧所对的圆周角相等              C . 平分弦的直径垂直于这条弦             D . 与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线              5.下列说法正确的是（   ） A . 三点确定一个圆             B . 一个三角形只有一个外接圆              C . 和半径垂直的直线是圆的切线             D . 三角形的外心到三角形三边的距离相等              6.如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC//OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（   ） A .              B .              C .              D .               7.如图，圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上，并与其它三边均相切，若AB=10，AD=6，则CB长（　　） A . 4             B . 5             C . 6             D . 无法确定              8.如图，以点O为圆心的两个圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的长度的取值范围是（ ） A . 8≤AB≤10             B . AB≥8             C . 8<AB≤10             D . 8<AB<10              9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，D点从BC的中点到C点运动，点E在AD上，以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切，则⊙E的半径R的取值范围为（　　） A . ≤R≤               B . ≤R≤             C . ≤R≤2              D . 1≤R≤              10.下列命题：①有理数和数轴上的点一一对应； ②带根号的数不一定是无理数；③在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3；④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；其中真命题的个数是（　　） A . 0个             B . 1个             C . 2个             D . 3个              11.如图中，CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB、CE分别切圆O2于B，E两点．若∠1=60°，∠2=65°，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确（　　） ​ A . AB＞CE＞CD             B . AB=CE＞CD             C . AB＞CD＞CE             D . AB=CD=CE              二、填空题 12.若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是_____． 13.如图，AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F，若AD=20，则△ABC的周长为 _____ ​ 14.设抛物线y=﹣x2+2x+3的顶点为E，与y轴交于点C，EF⊥x轴于点，若点M（m，0）是x轴上的动点，且满足以MC为直径的圆与线段EF有公共点，则实数m的取值范围是_____ ． 15.为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用如下的方法：将铁环放在水平桌面上，用一个锐角为300的三角板和一把刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，若三角形、刻度尺均与圆相切（切点为B、P），且测得PA=5，则铁环的半径为_____ cm（保留根号）. 三、解答题 16.如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，BD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D． （