精品解析：广东省东莞市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023—2024学年第一学期阶段调研 八年级数学 一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下面的汽车标志图案中，属于轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知三角形的两边长分别是4和9，则此三角形第三条边的长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 15 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点、，则，两点关于（ ）对称． A. 原点 B. 轴 C. 轴 D. 轴和轴 5. 如图，是边上的垂直平分线，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点，分别是，中点，若的面积为3，则的面积为（　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 7. 如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，D在边上，，，则的度数为（ ） A. 35° B. 40° C. 50° D. 65° 9. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，边长为a的正方形中挖掉边长为b的正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ） A. B. C. D. 二.填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分） 11. 一个边形的每个内角都等于，则_______． 12. 若ax＝4，ay＝3，则ax+y＝_____． 13. 已知，且，则________． 14. 如图，在中，，，垂足为，若，则长等于__________． 15. 如图，BP是△ABC中∠ABC平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝_____°． 16. 一个等腰三角形的腰长是5cm，一个外角是120°，则它的底边长是______cm． 17. 小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），，，每块砌墙用的砖块厚度为，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为_______． 三.解答题（一）（本大题3个小题，每小题6分，共18分） 18. 已知：∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D．求证：AB＝CD． 19 先化简，再求值：，其中，. 20. 如图，在中，平分，，，垂足分别为、，且.证明：． 四.解答题（二）（本大题3个小题，每小题8分，共24分） 21. 在中，． （1）尺规作图：求作的垂直平分线，分别交于点D、E；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 22. 如图，在中，平分，交于点，，垂足为，． （1）求的度数； （2）若，求的长． 23. 如图，在单位长度为的方格纸中画有一个． （1）画出关于轴对称的； （2）写出点、的坐标； （3）求的面积． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，是由四个长为m，宽为n的小长方形拼成的正方形． （1）图中的阴影正方形的边长可表示为___（用含m，n的代数式表示）； （2）根据图形中的数量关系，请你结合图形直接写出，，之间的一个等量关系___； （3）根据（2）中结论，解决下列问题：若，，求阴影正方形的面积． 25. 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． （1）与全等吗？请说明理由； （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 【温㲈提示】夹在两条平行线间的垂直线段都相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期阶段调研 八年级数学 一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下面的汽车标志图案中，属于轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】沿着中间的直线折叠后，两旁的部分可以完全重合， 沿着中间的直线折叠后，两旁的部分可以完全重合，所以属于轴对称图形的标志有2个． 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，理解轴对称图形的概念是解决本题的关键． 2. 已知三角形的两边长分别是4和9，则此三角形第三条边的长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知边长求第三边x的取值范围为：5＜x＜1