江西省赣州市南康区2023-2024学年八年级数学上学期期末试卷

2023一2024学年度第一学期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是（★） 40 C D. 2.用一根小木棒与两根长分别为3cm,6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（★） A.5cm B.3cm C.2cm D.Icm 3.“下列计算正确的是（★） A.(a-2}=a2-4B.a4+a3=a2C.（←3a}=-9a2D.-ab3÷a2b=-ab2 4.如下图，∠CAB=∠DBA,再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（★） .A.AC=BD B.1=∠2 C.∠C=∠D D.AD=BC 5.如下图，△ABC中，AC边的垂直平分线分别交AC,AB于点D、点E,AD=3Cm,△ABC的周 长为18cm,则ABEC的周长为（★） A.8cm B.10cm C.12cm D.15cm 6.如下图，已知∠A=n°，若p1点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，p2点是∠RBC和外角 ∠PCE的角平分线的交点，p3点是∠P2BC和外角∠P2CE的角平分线的交点，， 以此类推，则∠P2023 的度数是（★） n° n n n A. B. 22023 C 4046 22022 D. 2023 1 B (第4题图) (第5题图) (第6题图) 二、填空题（体大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.把mn3-4mn分解因式的结果是 ★ 8.若分式二的值为号，则x的值为大， 888人95 x+1 9.若点A(a+1,)与点B(2,b)关于x轴对称，则a+b=★ 10.如下图，直线AD是三角形ABC的对称轴，点E,F是线段AD上的两点.若BD-2,AD3,则 图中阴影部分的面积是★ I1.如下图，在等腰△ABC中，AB=AC,点D在BC边上，连接AD,且CD-5,AD=I3,直线EF是 腰AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则△CDM周长的最小值为★， 12.在aABC中，CA=CB,∠ACB=120°.将一块足够大的直角三角尺PMW(∠M=90°，∠MPN=30) 按如下图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C.并且与CB的 夹角∠PCB=a,斜边PW交AC于点D.在点P的滑动过程中，若△PCD是等腰三角形，则夹角a 的大小是★， N< D®0 布D (第10题图) (第11题图) (第12题图) 三、（体大题共5个小题，每小题5分，共25分） 13.0t简：a2-(a2÷(a 2)因式分解：x2(x-3)+93-x) 00 pt=s325090 14.先化简，再求值：2b'+(a+b)(a-b)-(a-b,其中a=1,b=-3。 15.如右图，点M,N是∠AOB内部两点.尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法. (I)作∠AOB的平分线：(2)作MN的垂直平分线： (③)在图中标出点P,使PM=PN,且点P到OA,OB的距离相等. M B 16.下面是证明定理“等腰三角形两底角相等”的三种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明 试证明等腰三角形两底角相等 已知：△ABC中，AB=AC. 求证：∠B=∠C. 方法一 方法二： 方法三： 证明：如图，取BC中点D, 证明：如图，过A作BC垂线段，交 证明：如图，作∠BAC的角平分 连接AD. BC于D. 线，交BC于点D A A D B B D D 17.如图所示，在平面直角坐标系0y中，AMC的三个顶点坐标分别为A(1）,B(42），C23》 提公 (I)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△AB,C,: ②在图中，若B,(6,2)与点B关于一条直线成轴对称，此时℃点关于直线的对称点C,的坐标为一 (3)求△AB,C,的面积： 3 B2+ 2 1 65-4-3-2- 012.345x 四、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 18.为培养大家的阅读能力，我校初一年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，花费分别是14000 元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍，并且订购的《朝 花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本。 2 ()求我校初一年级订购的两种书籍的单价分别是多少元： (②)我校初一年级某班计划再订购这两种书籍共10本来备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于4本， 且两种书总费用不超过124元，求这个班订购这两种书籍有多少种方案？按照这些方案订购最低总 费用为多少元？ 19.已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB,DF L AC,垂足 分别为E、F. (I)求证：BE-CF:(2)若AB=8,AC=6,求BE的长， 20.已知关于x的方程2 mx 1 -1(x-1x+2)x+