第十五章 分式—分式方程解的应用训练　　课件　 2023—2024学年人教版数学八年级上册　

人教版 八年级上 第十五章 分式 第十五章 分式 分式方程解的应用训练 1 2 【点拨】 【答案】B 去分母，得2x－b＝3x－6.∴x＝6－b.∵x≥0，∴6－b≥0，解得b≤6.又∵x－2≠0，∴x≠2，即6－b≠2.∴b≠4.∴b的取值范围是b≤6且b≠4. 2 【点拨】 【答案】B 先按照一般步骤解方程，用含有a的式子表示x，然后根据x的取值讨论a的范围即可作出判断．本题在判断方程的解是负数时，容易忽视a≠0这一条件． 3 【点拨】 【答案】C 本题考查的是分式方程的解，熟知求出使分式方程中含等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解是解答此题的关键． 4 【点拨】 【答案】D 5 a＜－1 【点拨】 6 13 【点拨】 【答案】D 下列关于分式方程增根的说法正确的是(　　) A．使所有的分母的值都同时为零的解是增根 B．分式方程的解为0就是增根 C．使分子的值为0的解就是增根 D．使最简公分母的值为0的解是增根 7 【点拨】 【答案】D 分式方程的增根是最简公分母的值为零时，未知数的解． 8 【点拨】 【答案】D 9 【点拨】 【答案】D 导致分式方程无解的情况有两种：1.由于分式方程化成的整式方程无解导致分式方程无解：将分式方程通过去分母变成整式方程后，整式方程是ax＝b(a＝0，b≠0)的形式．2．由于增根导致分式方程无解：求得的分式方程化成的整式方程的根是原分式方程的增根 . 若下列两个关于x的分式方程均无解，分别求出m的值. 10 解：方程两边同乘(x＋2)(x－2)， 得m(x－2)＋(m－1)(x＋2)＝1－m， 整理得(2m－1)x＝3－m. 若关于x的分式方程＝3的解是非负数，则b的取值范围是(　　) A．b≠4 B．b≤6且b≠4 C．b<6且b≠4 D．b<6 已知关于x的分式方程＝1，下列说法正确的是(　　)　 A．方程的解是x＝a－3 B．当a＞3时，方程的解是正数 C．当a＜3时，方程的解是负数 D．以上都正确 已知关于x的分式方程－＝1的解是正数，则m的取值范围是(　　) A．m＞4 B．m＜4 C．m＞4且m≠5 D．m＜4且m≠1 若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤－2，且关于y的分式方程＝－2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是(　　) A．－26 　B．－24 　C．－15 　D．－13 解不等式组得 ∵不等式组的解集为x≤－2， ∴＞－2，∴a＞－11. 解分式方程＝－2，得y＝. ∵y是负整数且y≠－1， ∴是负整数且≠－1，∴a＝－8或－5， ∴所有满足条件的整数a的值之和是－8－5＝－13. 若方程＋1＝的解使关于x的不等式(2－a)x－3＞0成立，则实数a的取值范围是________． ＋1＝，＋＝，＝0，解得x＝1. ∵x－2≠0，2－x≠0，∴x＝1是原分式方程的解． 将x＝1代入不等式(2－a)x－3＞0， 得2－a－3＞0，解得a＜－1. ∴实数a的取值范围是a＜－1. 关于x的分式方程＝有解，则字母a的取值范围是(　　) A．a＝5或a＝0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0 先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“关于x的分式方程＝有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范围． 若关于x的分式方程＝＋2有增根，则m的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 方程两边同时乘(x－3)得，m＋4＝3x＋2(x－3)，解得x＝ m＋2，∵方程有增根，∴x－3＝0，∴x＝3，∴m＋2＝3， ∴m＝5.故选D. 若关于x的方程＝无解，则m的值为(　　) A．0 B．4或6 C．6 D．0或4 (1)＝； 解：由原方程得2(x－1)＝－m，解得x＝1－. ∵关于x的方程＝无解， ∴2x－10＝0，即2－10＝0，解得m＝－8. (2)＋＝. 当2m－1＝0时，3－m≠0，方程无解，此时m＝. 当2m－1≠0时，x＝. 当x＝2时，(x－2)(x＋2)＝0，方程无解， 即＝2，解得m＝1； 当x＝－2时，(x－2)(x＋2)＝0，方程无解， 即＝－2，解得m＝－. 综上所述，m的值为1或－或. $$