江西省赣州市南康区2023-2024学年九年级数学上学期期末试卷

2023一2024学年度第一学期期未考试试卷 九年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是() 2.下列成语所描述的事件属于必然事件的是() A.拔苗助长 B.瓜熟蒂落 C.竹篮打水 D.百步穿杨 3.若关于x的方程(m-3)xm48+2m=0是一元二次方程，则m的值是( ) A.3 B.-1 C.3或-1 D.3 4.如下图，直线l1∥2∥，直线a、b与1、2、3分别交于点A、B、C和点D、E、F,若AB:BC= 1:2,DE=4,则EF的长为() A.4 B.6 C.8 D.10 5.如下图，在直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B,CB为⊙A的直径，点C在双曲线y=的图象 上，D为y轴上一点，△ACD的面积为3，则k的值是() A.3 B.6 C.12 D.18 6.如下图，二次函数y=~2+2x+m+1的图象交x轴于点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,图 象的顶点为D.下列四个结论中：①当x>0时，y>0:②若a=-1,则b=3:③点C关于图象对 称轴的对称点为E,点M为x轴上的一个动点，当m=2时，△MCE周长的最小值为2W10+2:④ 图象上有两点P(,)和2G,),若<1<x,且x+x2>2,则>%，其中正确的是（） A.①②③④ B.②④ C.③④ D.②③④ (第4题) (第5题)》 (第6题) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若x=1是关于x的方程+br~6=0的解，则厅 8.二次函数y=(k2)X的图象如下图所示，则k的取值范围为 9.如下图，在⊙O中，∠OBC=61°，OB⊥AC于D,则∠A0B= 度 10.小明有四张纸牌，正面分别写着-2，-1,0,1，背面都写着m,那么在摸牌游戏中，小明能使方 程x+x+m=0有实数根的概率为 11.如下图，在正方形ABCD中，将边AB绕点B顺时针旋转36°得到线段那，连接AE,则∠DAE的度 数为 12.如下图，已知△ABC和△BDE为等腰直角三角形，且∠ACB=∠EDB-90°，BC=2,BD3V2,将△ BDE绕点B顺时针旋转180°，连接AE,在旋转过程中，当点D落在Rt△ABC的一边所在直线上时， AE的长为 E D (第8题) (第9题) (第11题) (第12题) 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解方程：3X+6x=0 (2)如右图，△ABCn△CBD,若AB=6,BD=9,求BC的长. 8 14.已知抛物线y=-X+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0). (1)求bc的值. (2)用配方法求抛物线的顶点坐标。 15.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其中杭州主赛区设有四个竞赛场馆， 分别为：A.杭州“大莲花”体育场、B.杭州奥体中心体育馆、C.杭州奥体中心游泳馆、D.杭州 奥体中心同球中心.小云和小月都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆 的可能性相同， (1)小云被分配到B.杭州奥体中心体育馆做志愿者的概率为 (2)利用画树状图或列表的方法，求小云和小月被分配到同一场馆做志愿者的概率. 16.如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙0请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图， 保留作图痕迹 (1)在图(1)中作∠BAC的角平分线： (2)连接BD,在图(2)中作∠ABD的角平分线。 0 图(1) 图(2) 17.如图。在平面直角坐标系中，直线y=3x-3与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(2, X n),在第三象限交于点B,过点B作BCLx轴于G连接AC (1)求反比例函数解析式： (2)求△ABC的面积： 四.解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 18.已知关于x的方程X-(+2)x+k=0. (1)求证：k取任何实数值，方程总有两个不相等的实数根： (2)若Rt△ABC斜边长a=3,另两条边长b,c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。 19.2023年9月，第19届亚洲夏季运动会在杭州举办，亚运会吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人， 分别取名“琮踪”“莲莲”“宸宸”.杭州市某工艺厂生产了一批吉祥物的纪念品，每个成本为20元， 投放市场进行试销，经过调查发现，每天销售数量y(个)与销售单价x(元/个)满足一次函数关 系，部分数据如下表所示： 销售单价x(元/个) 30 40 50 每天销售数量y(个) 200 180 160 (1)请你求出y与x的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）： (2)杭州市物价部门规定，该纪念品销售单价最高不能超过75元/个，若要让该工艺厂每天获得的 销售利润为6032元，那么销售单价应定为多少元？ 20.如图，在Rt△AB