第十五章 分式—分式方程及其应用训练　课件　 2023—2024学年人教版数学八年级上册　

人教版 八年级上 第十五章 分式 第十五章 分式 分式方程及其应用训练 一、选择题(每题4分，共32分) 1 2 【点拨】 【答案】B B中分母不含有未知数，所以不是分式方程． 2 【点拨】 【答案】A 3 【点拨】 【答案】C 4 【点拨】 【答案】C 5 【点拨】 【答案】D 6 12 【点拨】 【答案】A 7 【点拨】 【答案】B 先解分式方程可得x＝2－k，再由题意可得2－k>0，且2－k≠2，从而求出k的取值范围． 8 【点拨】 【答案】A 二、填空题(每题4分，共20分) 9 【点拨】 4 10 【点拨】 －5 11 【点拨】 本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件． m>0且m≠1 12 【点拨】 根据分式方程的解的取值范围求字母取值范围的思路：先把分式方程去分母化成整式方程，然后用含字母的式子表示整式方程的解，再列出不等式(组)求出字母的取值范围，最后判断在字母的取值范围内是否可能产生增根，若可能，排除产生增根时字母的值． 为落实“美丽科技城新区”的工作部署，市政府计划对新区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长2 400米，改造总费用不超过195万元，至少安排甲队工作________天． 10 13 【点拨】 三、解答题(共48分) (16分)解下列方程： 解：方程两边同时乘2(x－1)，得2x＝x－1， 解得x＝－1. 检验：当x＝－1时，2(x－1)＝－4≠0. 所以原分式方程的解为x＝－1. 14 解：方程两边同时乘3(x－3)，可得3(5x－4)＋(x－3)＝ 6x＋5，15x－12＋x－3＝6x＋5， 15x＋x－6x＝5＋12＋3，10x＝20，x＝2. 检验：把x＝2代入3(x－3)，得3×(－1)≠0， 所以x＝2是分式方程的解． 解：方程两边都乘x(x＋1)，得x2－(m＋1)＝(x＋1)2. ∵原方程有增根，∴x(x＋1)＝0， 解得x＝0或x＝－1. 当x＝0时，m＝－2；当x＝－1时，m＝0. ∴m的值是0或－2. 15 (10分)为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？ 16 17 (1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． (2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠，求本次购买最少花费多少钱． 解：设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗(100－m)捆． ∵A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数， ∴m≤100－m，解得m≤50. 设本次购买花费w元． 则w＝20×0.9m＋30×0.9(100－m)＝－9m＋2 700. ∵－9＜0，∴w随m的增大而减小， ∴m＝50时，w取最小值，最小值为－9×50＋2 700＝2 250. 答：本次购买最少花费2 250元． 下列关于x的方程中，不是分式方程的是(　　) A．x＋＝3 B．＋＝ C．＝ D．＝2 若分式方程＝2的解为2，则a的值为(　　) A．4 B．1 C．3 D．2 根据分式方程的解的定义，把x＝2代入分式方程＝2，得到关于a的方程，解出即可． 解分式方程＋＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是(　　) A．x＋2＝3 B．x－2＝3 C．x－2＝3(2x－1) D．x＋2＝3(2x－1) ＋＝3，去分母时易忽略常数项乘以最简公分母． 分式方程－ 1＝0的解是(　　) A．x＝1 B．x＝－2 C．x＝3 D．x＝－3 －1＝0，去分母，得2－(x－1)＝0，解得x＝3，当x＝3时，x－1≠0，所以x＝3是原分式方程的解，故选C. 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”引爆购买潮，导致“一墩难求”．某工厂承接了60万只冰墩墩的生产任务，实际每天的生产效率比原计划提高了25%，提前10天完成任务．设原计划每天生产x万只冰墩墩，则下面所列方程正确的是(　　) A．－＝10 B．－＝10 C．－＝10 D．－＝10 原计划每天生产x万只，则实际每天生产(1＋25%)x万只，由题意，得－＝10，故选D. 【新考法】对于非零实数a，b，规定a⊗b＝－. 若2⊗(2x－1)＝1，则x的值为(　　) A． B． C． D．－ ∵a⊗b＝－，∴2⊗(2x－1)＝－.