第十五章 分式——分式的运算素养训练　课件　 2023—2024学年人教版数学八年级上册　

人教版 八年级上 第十五章 分式 第十五章 分式 分式的运算素养训练 1 D 2 A 2 【点拨】 3 A 【点拨】 4 【点拨】 【答案】D 5 【点拨】 【答案】A 6 9 【点拨】 【答案】A 先对原式因式分解，利用分式除法法则计算，再进行约分即可． 7 D 【点拨】 8 【点拨】 【答案】D 9 x≠－2且x≠－3且x≠－4 【点拨】 易忽略x＋3≠0这一条件． 10 【点拨】 11 【点拨】 为了进一步优化环境，某区计划对长3 000米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高20%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了________天．(结果化为最简) 12 【点拨】 13 【点拨】 (12分)计算： 14 15 (1)化简A； 16 17 真 18 (2)请猜想出能表示(1)的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来(m表示整数)； 分式，，的最简公分母是(　　) A．12 B．24x6 C．12x6 D．12x3 化简－的结果是(　　) A． B．a－3 C．a＋3 D． －＝＝. 化简÷的结果是(　　) A． B． C． D．a2 ÷＝·＝. 下列计算正确的是(　　) A．3a2＋4a2＝7a4 B．·＝1 C．－18＋12÷＝4 D．－a－1＝ 3a2＋4a2＝7a2，选项A错误；·＝|a|·，当a>0时，原式＝a·＝1，当a<0时，原式＝－a·＝－1，选项B错误；－18＋12÷＝－18－12×＝－26，C选项错误；－a－1＝＝＝，D正确，故选D. 已知b>a>0，则分式与的大小关系是(　　) A．< B．＝ C．> D．不能确定 －＝－＝＝. ∵b＞a＞0，∴a－b＜0，b＞0，b＋1＞0， ∴＜0，∴－＜0，∴＜，故选A. 计算÷的结果是(　　) A． B． C． D． 若m－n＝2，则式子·的值是(　　) A．－2 B．2 C．－4 D．4 原式＝·＝2(m－n)，当m－n＝2时，原式＝2×2＝4. 已知a1为实数，规定运算：a2＝1－，a3＝1－，a4＝1－，a5＝1－，…，an＝1－.按上述方法计算：当a1＝3时，a2 024的值等于(　　) A．－ B． C．－ D． a1＝3，a2＝1－＝，a3＝1－＝－，a4＝1－＝3， a5＝1－＝，a6＝1－＝－，a7＝1－＝3，…，∴计算的结果以3，，－为一组循环出现，据此可求出a2 024的值． 若式子÷有意义，则x的取值范围是_____________________． 计算：－＝________． －＝＝＝. 已知分式乘一个分式后，结果为－，则所乘分式为________． 由题意，得所乘分式为－÷＝－· ＝－·＝－＝. 根据题意，得－＝(天)． 若x＋＝且0<x<1，则x2－＝________． － 因为0<x<1，所以x<，所以x－<0.因为x＋＝，所以＝，即x2＋2＋＝，所以x2＋＝，所以x2－2＋＝，所以x－＝－，所以＝×＝－. (1)÷－； 解：原式＝·－ ＝－＝＝1； (2)÷； 解：÷＝÷(＋) ＝÷＝· ＝； (3)÷. 解：原式＝· ＝·＝·＝. 先化简再求值： ÷，其中x＝4. 解：÷＝÷ ＝·＝. 当x＝4时，原式＝＝. 已知A＝·. 解：A＝·＝· ＝·＝(m＋n)． (2)若m＋n－2＝0，求A的值． 解：∵m＋n－2＝0，∴m＋n＝2. 当m＋n＝2时，A＝(m＋n)＝×2＝6. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，…这样的分式是假分式；像，…这样的分式是真分式．类似地，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：＝＝1＋. (1)分式是________分式；(填“真”或“假”) (2)将分式化成整式与真分式的和的形式； 解：原式＝＝－＝1－； (3)如果分式的值为整数，求x的整数值． 解：原式＝＝2(x＋1)＋， 由于该分式的值是整数，x是整数， ∴是整数，∴x－1＝±1.∴x＝0或x＝2. (1)观察下列各式：＝＝－，＝＝－，＝＝－，＝＝－…由此可推导出＝________； － 解：＝－. (3)请直接用(2)中的规律计算：－＋. 解：原式＝－－2××＋－＝－－＋＋－＝0. $$