专题16.18 二次根式（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题16.18 二次根式（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）下列式子中，是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏苏州·八年级苏州市平江中学校校联考期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·浙江·八年级校联考期中）下列式子为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023下·湖北咸宁·八年级校考阶段练习）下列二次根式能与合并的是（    ） A． B． C． D． 5．（2019上·四川达州·八年级校考阶段练习）两个数，5的大小关系是 （   　 ） A． B． C． D．无法比较 6．（2023下·河北唐山·八年级统考阶段练习）如图，将长方形分成四个区域，其中，两正方形区域的面积分别是和，则剩余区域的面积是（    ）． A． B． C． D． 7．（2011上·安徽芜湖·九年级统考期中）把根号外的因式移入根号内的结果是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 8．（2023下·河北邢台·八年级校考阶段练习）如图，某小区有块长为，宽为的长方形空地，现要在中间修建一个长为，宽为的花坛，则图中空白部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 9．（2023下·河北邢台·八年级校考阶段练习）下列推理过程中，对应符号表示正确的是（    ） 已知，用含a，b的式子表示． 解：， ， ． A．“”代表 B．“*”代表0.04，“★”代表0.02 C．“”代表50，“★”代表2 D．“*”代表2 10．（2023下·湖北武汉·七年级统考期中）关于“”，下列说法不正确的是（    ） A．它可以表示面积为10的正方形的边长 B．若，则整数 C． D．数轴上距离原点个单位长度的点有且只有一个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（福建省泉州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题）在二次根式中，x的取值范围是 ． 12．（2023下·江苏扬州·八年级校考期末）已知那么 ． 13．（2023上·山西临汾·九年级统考期中）计算的结果是 ． 14．（2024上·上海闵行·八年级校考期末）分母有理化： ． 15．（2020下·湖北武汉·八年级校联考阶段练习）若x＝＋1，y＝﹣1，则（x＋y）2＝ ． 16．（2023上·重庆江北·八年级重庆十八中校考阶段练习） ． 17．（2023上·四川内江·九年级四川省内江市第六中学校考阶段练习）定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为，可以有效的去掉根号，若，则 ． 18．（2022上·河北石家庄·八年级统考期末）已知、是实数，下列四条命题： ①如果，那么； ②如果，那么； ③如果，那么； ④如果，那么． 其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·山西太原·八年级校考阶段练习）计算下列各题 （1）； （2）. 20．（8分）（2023上·河南焦作·八年级统考期中）计算 （1） （2） 21．（10分）（2022·江苏扬州·校考三模）先化简，再求值：，其中，． 22．（10分）（2022上·陕西西安·八年级校考期中）在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值．他们是这样解答的： ∵ ∴ ∴即 ∴ ∴． 珇你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题： （1）______． （2）化简； （3）若，求的值． 23．（10分）（2022下·八年级课时练习）（1）计算： （2）高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空物体自由下落到地面的时间（单位：s）和高度（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，）．已知一幢大楼高78.4m，若一个鸡蛋从楼顶自由落下，求落到地面所用时间． 24．（12分）（2023下·内蒙古巴彦淖尔·八年级统考期末）观察下列各式： ①； ②； （1）根据你发现的规律填空：______＝______； （2）猜想______（，为自然数），并通过计算证实你的猜想． 参考答案： 1．D 【分析】本题主要考查二次根式的判断，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键；因此此题根据二次根式的定义“形如（）