专题16.19 二次根式（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题16.19 二次根式（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023下·广东·九年级统考学业考试）给定下列5个实数：，3.1415926，，0，，其中记有理数的个数为，无理数的个数为，计算：（    ） A． B． C．3 D． 2．（2023下·天津·八年级校联考期中）将化简得（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·河北邢台·八年级校考阶段练习）如图，某小区有块长为，宽为的长方形空地，现要在中间修建一个长为，宽为的花坛，则图中空白部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 4．（2023下·河北保定·八年级统考期中）已知，，求的值． 嘉琪同学的解题步骤如下： ………………………………………………① ……………………② …………………………………………………………③ …………………………………………………………………④ 其中，首先出错的步骤是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 5．（2023下·河北邢台·八年级校考阶段练习）下列推理过程中，对应符号表示正确的是（    ） 已知，用含a，b的式子表示． 解：， ， ． A．“”代表 B．“*”代表0.04，“★”代表0.02 C．“”代表50，“★”代表2 D．“*”代表2 6．（2021·浙江丽水·三模）若方程组，设，，则代数式 的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2023上·湖南长沙·八年级校联考期末）若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2020上·上海杨浦·七年级校考阶段练习）下列化简正确的个数（    ） ①；②；③；④ A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2022下·福建龙岩·八年级统考期中）在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数．设，，记，，，…，，则的值为（    ） A． B． C．100 D．5050 10．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考期中）已知两个二次根式，进行如下操作：令，将加上，结果记为，令，将加上，结果记为；令，将加上，结果记为，以此类推，下列说法正确的个数是（　　） ①的最小值为； ②当时，； ③； ④若，则有唯一解． A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·陕西西安·八年级西安市第三中学校考阶段练习） ． 12．（2023下·湖北鄂州·八年级校考阶段练习）计算的值是 ． 13．（2023上·上海宝山·八年级校考期中）计算： ． 14．（2023上·辽宁铁岭·九年级校联考阶段练习）当a取值范围为 时，． 15．（2021上·全国·八年级专题练习）与无法合并，这种说法是 的（填“正确”或“错误”）． 16．（2022下·河北沧州·八年级统考期末）已知． （1）将化为最简二次根式是 ； （2）若，则“■”表示的数是 ． 17．（2022上·湖南益阳·八年级统考期末）如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等，则图中、、三个实数的积为 ． 1 b 3 a 2 6 c 18．（2023上·四川内江·九年级四川省内江市第六中学校考阶段练习）定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为，可以有效的去掉根号，若，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·上海金山·八年级校联考期末） （1）计算：      （2）计算： 20．（8分）（2023上·湖南长沙·八年级校联考期末）已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 21．（10分）（2023下·安徽六安·八年级校考期中）阅读材料，并解决下列问题．在比较同号两数的大小时，通常可以比较两个数的商与1的大小来判断这两个数的大小，如当都是正数时，①若，则；②若，则；③，则． 我们将这种比较大小的方法叫做“作商法”． （1）请用上述方法比较与的大小； （2）写出与（为正整数）的大小关系，并证明你的结论． 22．（10分）（2023上·江苏苏州·八年级校考期中）阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答