3.5 圆周角同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.5 圆周角 一、选择题 1.下列图形中的角是圆周角的是（    ） A .              B .              C .              D .               2.如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC=（   ） A . 30°             B . 40°             C . 80°             D . 60°              3.如右图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝40°，则∠BOC=（  ）． A . 40°             B . 60°             C . 80°             D . 90°              4.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=24°，则∠ABD=（   ） A . 54°             B . 56°             C . 64°             D . 66°              5.如图，在⊙O中，，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（ ） A . 40°             B . 30°             C . 20°             D . 15°              6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数是（    ） A . 40             B . 80             C . 50             D . 45              7.如图，AB是 的直径，点D在 上，若 ，则 的度数是（    ） A .              B .              C .              D .               8.如图，已知点A，B，C依次在⊙o上，∠B-∠A=40°，则∠AOB的度数为（ ） A . 84°             B . 80°             C . 72°             D . 70°              9.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且∠BDC＝20°，则∠ABC的度数是（  ） A . 20°             B . 50°             C . 70°             D . 80°              10.如图，点O为线段AB的中点，点B，C，D到点O的距离相等，连接AC，BD．则下面结论不一定成立的是（  ） A . ∠ACB=90°             B . ∠BDC=∠BAC              C . AC平分∠BAD             D . ∠BCD+∠BAD=180°              二、填空题 11.如图，是的内接三角形，于点，若的半径为，，则_____． 12.如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=_____． 13.如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠A=30°，则∠D=_____ ． 14.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=50°，则∠BCD=_____． 三、解答题 15.已知BC为半圆O的直径，AB=AF，AC交BF于点M，过A点作AD⊥BC于D，交BF于E，求证：AE=BE. 16.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC． 17.如图所示，在Rt中，，以AC为直径的交AB于点，弦，交AC于点，连结AE. (1)求证：是等边三角形. (2)连结OB，若 ， 求OB的长. 18.已知：如图1，在⊙O中，直径AB=4，CD=2，直线AD，BC相交于点E． （1）∠E的度数为. （2）如图2，AB与CD交于点F，请补全图形并求∠E的度数； （3）如图3，弦AB与弦CD不相交，求∠AEC的度数． 19.九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生，他在学习完第二十四章圆后，在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），非常好奇，仔细阅读原来就是：PA•PB=PC•PD，小刚很想知道是如何证明的，可异证明部分污损看不清了，只看到辅助线的做法，分别连结AC、BD．聪明的你一定能帮他证出，请在图1中做出辅助线，并写出详细的证明过程． 小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是⊙O弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，求⊙O的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的证明过程． 学科网（北京）股份