专题7.1 普查与抽样调查（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题7.1 普查与抽样调查（知识梳理与考点分类讲解） 【知识点一】数据的收集与整理 1. 统计调查的一般步骤：①明确调查问题；②确定调查范围和对象；③选择调查方法；④展开调查；⑤汇总调查数据；⑥表示调查结果；⑦分析结果，合理决策. 2. 数据收集的方式 （1） 调查：①问卷调查；②实地调查；③媒体调查，如利用电视、电话、网络等媒体进行调查. （2） 查阅资料. （3） 实验 3. 数据整理的方法 统计中，常用表格整理数据，一般采用“划记”的方法写“正”字，字的每一划（笔画）代表一个数据. 【知识点二】全面调查与抽样调查 全面调查 抽样调查 定义 考察全体对象的调查叫做全面调查 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查 适用范围 当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，一般采用全面调查 当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查 优缺点 全面调查可以直接、精确地获得总体的数量，但有时总体中个体较多，全面调查的工作量较大；有时受客观条件限制，无法对总体进行全面调查；又是调查本身具有破坏性，不允许进行全面调查 抽样调查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但是调查结果往往不如全面调查得到的结果准确 【知识点三】总体、个体、样本与样本容量 名称 概念 注意 总体 要考察的全体对象 考察一个班的身高，那么总体就是这个班学生的身高，不能错误的理解为全体学生为总体 个体 组成总体的每一个考察对象 总体包含每一个个体，所有个体组成总体 样本 被抽取的个体组成一个样本 样本通常只包含一部分个体，样本是总体的一部分 样本容量 样本中个体的数目称为样本容量 样本容量是一个数字，不带单位 【知识点四】简单随机抽样 我们把能保证总体中每个个体有相同的机会被抽到的抽样调查称为简单随机抽样.简单随机抽样是最基本的抽样方法. 【考点目录】 【考点1】全面调查与抽样调查；【考点2】总体、个体、样本、样本容量； 【考点3】简单的随机抽样； 【考点4】抽样调查的可靠性； 【考点5】样体估计总体. 【考点1】全面调查与抽样调查➼分析判断 【例1】（2023上·江苏南通·七年级校考阶段练习）试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查． （1）去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损； （2）电视台想知道某电视连续剧的收视率； （3）临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况； （4）中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查． 【答案】（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查；（4）全面调查 【分析】适合普查的方式一般有一下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强；结合本题所给的事例，运用上述普查适用的范围即可求解，不适合普查的可选择抽样调查． 解：（1）去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损，由于购买的鸡蛋不多，应该用全面调查； （2）电视台想知道某电视连续剧的收视率，应该用抽样调查； （3）临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况，应该用抽样调查； （4）中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查，应该用全面调查； 【点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【变式1】（2024上·湖南郴州·七年级统考期末）下列采用的调查方式中，合适的是（    ） A．调查郴江河的水质情况，采用全面调查的方式 B．调查某市七年级学生数学学习兴趣情况，采用全面调查的方式 C．为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，采用全面调查的方式 D．为了解一批花炮的燃放质量，采用全面调查的方式 【答案】C 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 解：A、调查郴江河的水质情况，应该采用抽样调查的方式，该选项不合题意； B、调查某市七年级学生数学学习兴趣情况，应该采用抽样调查的方式，该选项不合题意； C、为了解神州飞船的设备零件的质量情况，采用全面调查的方式，该选项符合题意； D、为了解一批花炮的燃放质量，应该采用抽样调查的方式，该选项不合题意； 故选：C． 【变式2】（2024上·广东茂名·七年级统考期末）下列调查中：①了解一