安徽合肥庐阳区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷

2023-2024学年度第一学期九年级质量检测 数学试卷 注意事项： 1.本斌卷共入大题，23小题，满分150分，考议时问120分钟.赤仔细审题，认真作答」 2.斌卷包括试题卷"和“答题基”两部分.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 】.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国因家级非物质文化遗产名录和人类非物 质文化遗产代表作名录.以下关于“鱼”的剪纸中，是抽对称图形但不是中心对称图形的是： B. C. D 2. 若抛物线y=x子向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为： A.y=(x-2)2-9 B.y=(x+22+1C.y=(x-22-1 D.y=(x+2)2-1 3.点43，)，B(4,y2),C(-3,为)，均在抛物线y=2-2x+1上，下列说法中正确的是： 和 A.为<h<y1 B.h<1<为 C.为<y1<h D.y<2<为 4. 在△ABC中，∠C=90。lanA=2,则coA的值为： 啟 A. 5 B. 25 C. 5 长 5 5.如图，在△MBC中，AC=2,BC=4,D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B.若△MDC的 K 面积为2，则△ABD的面积为： A.4 B.5 批 C.6 D.7 名5斯用 6. 柄 如图，正比例函数片=x的图象与反比例函数为=的图象相交于A, B两点，其中点A的 横坐标为2，当头>2时，x的取值范围是： 留 A.x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2 C. -2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>2 7.如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，则sim∠ACB的值为： A 5 25 6 C. 6 D. 2-3 8.摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法.其原理是：如图，在正方形ABCD的底边BC取中点E 以E为圆心，线段DE长为半径作圆，与底边BC的延长线交于点F,矩形ABFG称为黄金矩 形.若CF=4,则AB为： A.V5-1 B.25-2 c.5+1 D.2W5+2 D 第7题图 第8题图 第9题困 第10题图 9.如图，抛物线y=a+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-2,并与x轴交于A,B两点，若 OA=50B,则下列结论：①abc<0:②(a+c)2-b2=0:③16a+3c<0:④若m为任意实 数，则an2+bm+2b24a,其中正确的结论有： A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，在R△MBC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,平面上有一点P,AP=1,连接AP, BP,取BP的中点G.连接CG,在AP绕点A的旋转过程中，则CG的及大值是： A.3 B.4 c.3v2 D.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1.如架兰=4，那么-义- y 3 x+y 12.如图，AB是⊙0的直径，点C、D是⊙0上的点，若∠D=65°，则∠CAB的度数为 C 第12题图 第13题图 第14踅因 13.如图，在△MBC中，AC=AB=4,∠C-30,D为边BC上一点，且CD=V3,E为AB 上一点，若∠ADE=30°，则BE的长为 14.如图，在平面直角坐标系中，直线y=a+b(k≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点 A作4CLx轴，交反比例函数y=。Cx>0)的图象于点C,过点C作CDLy轴于点D,与 直线y=女+b交于点E. （1)若k2,b-4,则 E (2)若CE=DE,则b与k的数量关系是 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15.计算：sim60tan30°-√3cos30+sin2450 16.如图，△4BC的三个顶点坐标分别是A(0,3), B(1,0),C(3,1), (1)以原点O为位似中心，在y轴左侧画出△AB1C, 使得△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1： (2)若点P(2,m)在边BC上，直接写出点P位似 后对应点P,的坐标 第16题因 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17.唐代桨轮船是原始形态的轮船.如图，某浆轮船的轮子被水而截得的弦AB长为6，轮子的 吃水深度CD为1.5m,求该桨轮船的轮子直径. 0 水面 88 。。。布。■===。=””” 第17题图 18.某商场试销一种服装，成本为每件60元，经试销发现，每天销售量y(件)与销售单价x(元) 的关系符合一次函数y=-x+150(x<110).当销售单价为多少元时，能使每天的利润及大？ 求出最大利润。 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19.某学校数学兴趣小组组织了一次测桥高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为30°的河 床斜坡边，斜坡BC长为42米，在点D处测得桥墩最高点A的仰角为35°，CD平行于 水平