2023-2024学年人教版九年级上册数学期末模拟检测试题

人教版九年级上册期末模拟检测 一、选择题(每题3分，共30分) 1．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是 A． B． C． D． 3对于二次函数 的图象，下列说法正确的是 A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．与 轴有两个交点 4．已知点（-2，），（0，），（1，）都在函数的图象上，则( ) A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞ 5已知点和关于原点对称，则的值为( )　　　 A．1 B．0 C． D． 6半径为6的圆中，垂直平分半径的弦长为( )　　　 A． B． C． D． 7．如图，在△ABC纸片中，∠CAB=75°，将其绕点A逆时针旋转到△AB'C的位置，连接CC，CC'∥AB，则旋转的最小角度为（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 8． 如图，是的弦，半径，为圆周上一点，若所对应圆心角的度数为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接、．则线段长的最小值为（    ） A． B． C． D． 10．已知关于x的一元二次方程没有实数根，且a满足，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D．且 二、填空题(每题3分，共18分) 1．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的一个解，则m的值是　 　． 2．已知实数，满足，则　 　. 3．已知扇形的弧长为 ，面积为 ，则该扇形的圆心角度数为　 　． 4．若点A与点B（1，1）关于点C（－1，－1）对称，则点A的坐标是　 　. 5.抛物线y＝x2+mx+n可以由抛物线y＝x2向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到，则mn值为　 　． 6．如图，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝，PB＝，PC＝2，则∠APB的度数为 　 　． 三、解答题( 共66分) 1. 用适当的方法解下列方程 (1)； (2)． 2．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）设p是方程的一个实数根，且满足（p2﹣2p+3）（m+4）＝7，求m的值． 3．如图，四边形内接于是直径，为的中点，延长交于，连结． （1）求证：； （2）当时，求线段的长． 4．长白山之巅的天池是松花江、图们江、鸭绿江三江之源，夏融池水湛蓝：所以每年的七月和八月都会吸引大量游客前往观看今年月份，北坡游客接待中心平均每天每小时接待人数比西坡游客接待中心平均每天每小时接待人数多，两游客接待中心平均每天每小时接待游客共人． （1）求月份这两个游客接待中心平均每天每小时分别接待游客各多少人； （2）因为月份用天较多，游客减少，北坡游客接待中心平均每天每小时接待的人数比月少人，西坡游客接待中心平均每天每小时接待的人数比月少，在个小时内，这两个接待中心共接待名游客，求的值． 5如图，内接于⊙O，的直径与弦相交于点，，过点的切线交的延长线于点． 求证：； 6如图，已知是半圆的直径，点是半圆上一点，连结，并延长到点，使，连结． （1）求证：． （2）若，，求阴影部分的面积． 7新冠疫情爆发后，某市体育中考必考项目跑步项目实行免考，选测项目从足球运球、篮球运球、排球垫球中选一项． （1）小明同学从3个项目中任选一个，恰好是篮球运球的概率为 　　； （2）小明同学和小亮同学分别从选测项目各选一个，求两人选择同一个项目的概率．（用树状图或列表法写出分析过程）． 8如图1，将一张宽的矩形硬纸片裁剪掉图中阴影部分（两个正方形，两个矩形）之后，恰好折成如图2的底面为正方形的有盖纸盒（底面积大于侧面积），纸盒侧面积为，求该有盖纸盒的底面边长．（单位： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$