第二章 相交线与平行线 复习 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第二章　相交线与平行线 复习 1.(2023·广东模拟)如图,当剪刀口∠AOB增大10°时,∠COD的度数( ) A.不变 B.减少10° C.增大10° D.增大20° C 2.如图,将军要从村庄A去村外的河边饮马,有AB,AC,AD三条路可走,将军沿着AB路线到河边,他这样做的道理是( ) A.两点之间线段最短 B.两点之间直线最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 D 3.如图,直线AB,CD被直线AE所截,则∠A和_________是同位角,∠A和_________是内错角,∠A和_________是同旁内角. ∠1　 　∠3　 　∠2　 4.如图,把三角尺的直角顶点放在直线b上.若∠1=50°,则当∠2=__________时,a∥b. 40°　 5.如图,AB∥CD,∠B=∠D.试说明BF∥DE. 解:因为AB∥CD, 所以∠B=∠1. 因为∠B=∠D,所以∠1=∠D. 所以BF∥DE. 6.[教材P57第1题(2)改编]如图,已知∠1,∠2,求作一个角,使它等于2∠1+∠2.(保留作图痕迹,不写作法) 解:如图,∠AOB即为所求. 7.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠2+∠5=180°; ④∠1=∠3;⑤∠6=∠1+∠2.其中能判断直线l1∥l2的有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 C 8.如图,将长方形纸片ABCD沿BD折叠,得到三角形BC'D,C'D与AB交于点E.若∠1=35°,则∠2的度数为( ) A.20° B.30° C.35° D.55° A 9.(2022·东莞期末)如图,已知∠AMB=∠GNB,∠CEA=∠FGB. (1)试说明AB∥CD; 解:因为∠AMB=∠GNB, 所以AE∥FG. 所以∠A=∠FGB. 因为∠CEA=∠FGB, 所以∠CEA=∠A. 所以AB∥CD. (2)若∠ABD=∠D+40°,求∠D的度数. 解:因为AB∥CD,所以∠ABD+∠D=180°. 因为∠ABD=∠D+40°, 所以∠D+40°+∠D=180°.所以∠D=70°. 10.(2023·汕头潮南区期末)如图,已知AC∥FE,∠1+∠2=180°. (1)试说明∠FAB=∠BDC; 解:因为AC∥FE, 所以∠1+∠FAC=180°. 又因为∠1+∠2=180°, 所以∠FAC=∠2. 所以FA∥CD.所以∠FAB=∠BDC. (2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠FAD=80°,求∠BCD的 度数. 解:因为AC平分∠FAD,所以∠FAD=2∠FAC. 由(1)知∠FAC=∠2,所以∠FAD=2∠2. 所以∠2=×80°=40°. 因为EF⊥BE,AC∥EF,所以AC⊥BE. 所以∠ACB=90°.所以∠BCD=90°-∠2=50°. 11.【推理意识】(1)请在横线上填写合适的内容,完成下面的推理过程. 如图①,AB∥CD,试说明∠B+∠D=∠BED. 解:如图①,过点E作EF∥AB,所以∠B=∠BEF(_______________ __________). 两直线平行,内　 错角相等 因为AB∥CD,EF∥AB, 所以EF∥CD(____________________________________). 所以∠D=______________(___________________________). 所以∠B+∠D=∠BEF+∠DEF,即∠B+∠D=∠BED. 平行于同一条直线的两条直线平行　 　∠DEF　 　两直线平行,内错角相等　 (2)如图②,AB∥CD,请写出∠B+∠BED+∠D=360°的推理过程. 解:如图②,过点E作EF∥AB. 所以∠B+∠BEF=180°. 因为AB∥CD,EF∥AB, 所以EF∥CD. 所以∠DEF+∠D=180°. 所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=180°+180°=360°,即∠B+ ∠BED+∠D=360°. (3)如图③,AB∥CD,请直接写出结果:∠B+∠BEF+∠EFD+ ∠D=___________. (4)如图④,AB∥CD,根据以上结论,试探究∠1+∠2+∠3+∠4+ …+∠n=___________________. 540°　 　(n-1)·180°　 1.过点P画AB的垂线,三角尺的放法正确的是( ) A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D C 基础训练 2.若∠α的补角是120°,则∠α=__________. 3.如图,下列选项中,不能得到l1∥l2的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180° 60° C 4.如图,直线m∥n,且直线m,n被直线a所截.若∠1=3∠2,