2.4用尺规作角 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第二章　相交线与平行线 第8课　用尺规作角 用尺规作角 (教材P55)已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB. 作法: (1)作射线______________; (2)以点________为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于点________,交OB于点________; O'A'　 　O　 　C　 　D　 (3)以点_____为圆心,以__________长为半径作弧,交O'A'于点C'; (4)以点__________为圆心,以__________长为半径作弧,交前面的弧于点D'; (5)过点D'作射线________,____________就是所求作的角. O'　 　OC　 C'　 　CD　 O'B' ∠A'O'B' 用尺规作图.如图,以点B为顶点,射线BA为一边,在∠ABC外再作一个角,使其等于∠ABC.(保留作图痕迹,不写作法) 解:如图,∠ABD即为所求. (教材P57)(2022·茂名期中)如图所示,已知∠α,∠β,求作一个角,使它等于∠α与∠β的和.(保留作图痕迹,不要求写作法) 解:如图,∠AOC即为所求. 如图,已知∠α,∠β(∠β>∠α),求作一个角,使它等于∠β与∠α的差.(保留作图痕迹,不写作法) 解:如图,∠AOC即为所求. (2022·清远期中)如图,已知点D为三角形ABC的边AB上一点. (1)尺规作图:请在边AC上确定一点E,使得∠ADE=∠B.(保留作图痕迹,不写作法) 解:如图,点E即为所求. (2)DE平行于BC吗?若平行,请说明理由. 解:DE∥BC.理由如下: 因为∠ADE=∠B,所以DE∥BC. 如图,已知直线AB和点P,请用尺规作直线CD,使CD∥AB,且CD经过点P.(保留作图痕迹,不写作法) 解:如图,直线CD即为所求. 作一个角等于已知角的步骤:作射线、作弧、量半径、作弧作交点、作射线、答. 1.如图,∠DAE=120°,根据尺规作图的痕迹,可求得∠DPC的度数为( ) A.45° B.60° C.55° D.50° B 2.如图,已知∠AOB,利用尺规作∠A'O'B',使∠A'O'B'=2∠AOB.(保留作图痕迹,不写作法) 解:如图,∠A'O'B'即为所求. 3.如图,已知∠AOB与∠EO'F,分别以O,O'为圆心,以同样长为半径画弧,分别交OA,OB于点A',B',交O'E,O'F于点E',F';以B'为圆心,以E'F'长为半径画弧,交弧A'B'于点A″.下列结论不正确的是( ) A.∠AOB=2∠EO'F B.∠AOB>∠EO'F C.∠A″OB=∠EO'F D.∠AOA″=∠AOB-∠EO'F A 4.【分类讨论思想】如图,在∠A中,B是AC边上一点. (1)以点B为顶点,BC为一边,利用尺规作∠EBC,使∠EBC= ∠A(保留作图痕迹,不写作法). 解:如图,∠EBC=∠A=∠E'BC. (2)在(1)的条件下,EB与AD平行吗?说明理由. 解:①当EB在AC上方时,EB∥AD.理由如下: 同位角相等,两直线平行. ②当E'B在AC下方时,E'B与AD不平行. 5.按要求画图,并解答问题. 如图,已知OC平分∠AOB. (1)作图:在射线OA上取一点D,过点D作直线DE∥OB,交OC于点E; 解:如图,直线DE即为所求. (2)若∠AOB=70°,求∠DEC的度数. 解:因为OC平分∠AOB,∠AOB=70°, 所以∠BOC=∠AOB=35°. 因为DE∥OB,所以∠DEO=∠BOC=35°. 所以∠DEC=180°-35°=145°. 1.尺规作图是指( ) A.用直尺规范作图 B.用刻度尺和圆规作图 C.用没有刻度的直尺和圆规作图 D.直尺和圆规是作图工具 C 基础训练 2.下列作图属于尺规作图的是( ) A.用量角器画出∠AOB的平分线OC B.借助直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠α C.用刻度尺画线段AB=3cm D.用三角尺过点P作AB的垂线 B 3.作图分析题. (1)如图,以点B为顶点,射线BC为一边,在直线BC的上方用直尺和圆规作∠CBE,使∠CBE=∠CAD. 解:如图,∠CBE即为所求. (2)根据上面作出的图形分析回答:BE与AD是否平行?写出得到此结论的理由. 解:BE∥AD.理由如下: 因为∠CBE=∠CAD,所以BE∥AD. 4.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b.若∠1=55°,则∠2的度数 是 ( ) A.35° B.45° C.125° D.145° C 1.如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,所画痕迹是( ) A.以点B为圆心,OD为半径的弧 B.以点C为圆心,DC为半径的弧 C.以点E为圆心,OD为半径的弧 D.