2.3平行线的性质（1） 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第二章　相交线与平行线 第6课　平行线的性质 两直线平行,同位角相等 如图,直线AB∥CD,EF是截线,∠1=70°,则∠2的度数是( ) A.70° B.100° C.110° D.120° A (2022·北部湾经济区)如图,直线a∥b,∠1=55°,则∠2的度数是( )　　　　　 A.35° B.45° C.55° D.125° C 两直线平行,内错角相等 如图,DE∥BC,BE平分∠ABC,∠1=70°.求∠CBE的度数. 解:因为DE∥BC,∠1=70°, 所以∠ABC=∠1=70°. 因为BE平分∠ABC, 所以∠CBE=×70°=35°. 如图,直线DE过点A,且DE∥BC.若∠B=60°,∠1=50°,求∠2的度数. 解:因为DE∥BC, 所以∠DAB=∠B. 因为∠B=60°,所以∠DAB=60°. 所以∠2=180°-∠DAB-∠1=180°-60°-50°=70°. 两直线平行,同旁内角互补 (2022·重庆A卷)如图,直线AB,CD被直线CE所截,AB∥ CD,∠C=50°,则∠1的度数为( )　　 A.40° B.50° C.130° D.150° C 如图,直线b,c被直线a所截,已知∠1+∠2=240°,b∥c.求∠1,∠2和∠3的度数. 解:因为∠1+∠2=240°, ∠1=∠2, 所以∠1=∠2=120°. 因为b∥c,所以∠2+∠3=180°. 所以∠3=180°-120°=60°. 1.(2023·广东)如图,街道AB与CD平行,拐角∠ABC=137°,则拐角∠BCD=( ) A.43° B.53° C.107° D.137° D 2.如图,若a∥b,∠1=46°,则∠2的度数是___________. 134°　 3.(2022·深圳)一副三角板如图所示放置,斜边平行,则∠1的度数为( ) A.5° B.10° C.15° D.20° C 4.(2023·揭阳揭东区期末)下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是( ) B 5.如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=78°.求∠CDE的度数. 解:因为DE∥BC, ∠AED=78°, 所以∠ACB=∠AED=78°. 因为CD平分∠ACB, 所以∠BCD=∠ACB=39°. 因为DE∥BC,所以∠CDE=∠BCD=39°. 6.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,∠1=∠2.试说明∠3=∠4. 解:因为AB∥CD, 所以∠4=∠BAF=∠1+∠CAF. 因为AD∥BC, 所以∠3=∠DAC=∠2+∠CAF. 因为∠1=∠2, 所以∠BAF=∠DAC.所以∠3=∠4. 7.如图,长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠.若AB'∥BD,则折痕AF与AB的夹角∠BAF=( ) A.50° B.55° C.65° D.70° B 8.(2023·河源连平县二模)如图,将一块含有60°角的直角三角尺放置在两条平行线上.若∠1=35°,则∠2为( ) A.25° B.15° C.35° D.45° A 1.如图,直线l1,l2,l3被直线l4所截,若l1∥l2,l2∥l3,∠1=126°,则∠2的度数是__________. 54° 基础训练 2.已知一副三角板按如图所示放置,若AB∥DC,则∠CAE的度数为__________. 15° 3.若两个角的两条边分别平行,则这两个角的大小关系是_______ __________. 相等 或互补 4.如图,AB∥CD,点F在直线CD上,FG平分∠EFD,∠1=52°.求∠2的度数. 解:因为AB∥CD,∠1=52°, 所以∠EFC=∠1=52°,∠2=∠GFD. 所以∠EFD=180°-∠EFC=180°-52°=128°. 因为FG平分∠EFD,所以∠GFD=∠EFD=64°. 所以∠2=64°. 5.如图,若∠1与∠2互补,∠2与∠4互补,则( ) A.l3∥ l4 B.l2∥ l5 C.l1∥ l5 D.l1∥ l2 D 1.如图,由AD∥BC可以得到( ) A.∠1=∠3 B.∠1=∠2 C.∠2=∠4 D.∠3=∠4 D 巩固提能 2.如图,直线a∥b,若∠1=36°,则∠2=___________.  144° 3.如图,l1∥l2,∠1=38°,∠2=46°,则∠3的度数为( ) A.46° B.90° C.96° D.134° C 4.(2023·佛山禅城区二模)如图,烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行,光线EF从液体中射向空气时发生折射,光线变成FH,点G在射线EF上.已知∠HFB=20°,∠FED=60°,则∠G