2.2探索直线平行的条件（2）用内错角、同旁内角判定平行 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第二章　相交线与平行线 第4课　用内错角、同旁内角判定平行 内错角、同旁内角的定义 如图,具有∠1与∠4,∠2与∠3这样位置关系的角称为内错角;具有∠1与∠2,∠3与∠4这样位置关系的角称为同旁内角. (1)如图①,下列各组角中,互为内错角的是( )　　　　 A.∠1与∠3 B.∠2与∠5 C.∠3与∠5 D.∠4与∠5 C (2)如图②,下列两个角是同旁内角的是( ) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠1与∠4 D.∠2与∠4 B (1)如图①,分别将木条a,b与木条c钉在一起,与∠2是内错角的是( )　　　　　　　　　　 A.∠5　　　 B.∠4　　　 C.∠3　　　 D.∠1 D (2)(2023·潮州潮安区期末)如图②,与∠1是同旁内角的是( ) A.∠2　　　 B.∠3　　　 C.∠4　　　 D.∠5 D 内错角相等,两直线平行 (教材P49)如图,一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为140°,则街道AB与CD的位置关系是____________,这是因为________________________. AB∥CD　 内错角相等,两直线平行　 如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2.试说明AB∥CD. 解:因为AC平分∠BAD,所以∠1=∠3. 又因为∠1=∠2, 所以∠2=∠3. 所以AB∥CD. 同旁内角互补,两直线平行 如图,已知∠1=68°,要使AB∥CD,则需具备下列哪个条件( )　　 A.∠2=112° 　　　 B.∠2=132° C.∠2=68° 　　　 D.∠3=112° A 如图,如果∠1+∠2=180°,那么AB与CD平行吗?为什么? 解:AB∥CD.理由如下: 因为∠1=∠BEF, ∠1+∠2=180°, 所以∠BEF+∠2=180°. 所以AB∥CD. 1.如图,下列说法中,错误的是( ) A.∠1和∠4是内错角 B.∠4和∠5是同旁内角 C.∠2和∠4是对顶角 D.∠3和∠5是同位角 A 2.如图,在四边形ABCD中,若∠1=∠2,则________∥________. 　AD　 　BC　 3.如图,下列说法正确的是( ) A.如果∠1=∠2,那么AB∥CD B.如果∠1=∠3,那么AD∥BC C.如果∠3=∠4,那么AB∥CD D.如果∠1=∠2,那么AD∥BD C 4.(2022·深圳期中)在横线上填上适当的内容,完成下面的步骤. 已知直线a,b,c,d的位置如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=∠4,试说明c∥d. 解:因为∠1+∠2=180°(_______),∠2+∠3=180°(平角的定义), 所以_________=∠3(____________________). 又因为∠3=∠4(已知), 所以∠1=∠4(______________). 所以c∥d(___________________________). 已知　 　∠1　 　同角的补角相等　 　等量代换　 　内错角相等,两直线平行　 5.某人在空旷的广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是( ) A.第一次左拐30°,第二次右拐30° B.第一次右拐50°,第二次左拐130° C.第一次右拐50°,第二次右拐130° D.第一次左拐50°,第二次左拐120° A 6.如图,直线a,b,c被直线d,e所截,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°.试说明a∥c. 解:因为∠1=∠2,所以a∥b. 因为∠3+∠4=180°,所以b∥c. 所以a∥c. 1.如图所示,以下说法错误的是( ) A.∠1与∠2是同位角 B.∠4与∠3是同位角 C.∠5与∠3是内错角 D.∠4与∠5是同旁内角 C 基础训练 2.如图,若∠1=∠2,则__________∥__________. AD BC 3.如图,在四边形ABCD中,∠D=100°,CA平分∠BCD,且∠ACB=40°.AD与BC平行吗?请说明理由. 解:AD∥BC.理由如下: 因为CA平分∠BCD,∠ACB=40°, 所以∠BCD=2∠ACB=80°. 因为∠D=100°, 所以∠D+∠BCD=180°.所以AD∥BC. 4.如图,在四边形ABCD中,点E是AB延长线上一点,请添加一个条件,使AB∥CD,那么可以添加的条件是____________________ ________.(写出一个即可) ∠C=∠CBE(答案不 唯一) 1.如图,下列两个角是内错角的是( ) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠1与∠4 D.∠2与∠4 A 巩固提能 2.如图,要使AB∥CD,只需∠3=_________,其依据是__________ ____