3.1.6 解一元一次方程的一般步骤 导学课件2023-2024学年沪科版数学七年级上册

3.1 一元一次方程及其解法 第6课时 解一元一次方程的一般步骤 第3章 一元一次方程与方程组 逐点 学练 本节小结 作业提升 学习目标 本节要点 1 学习流程 2 解一元一次方程的一般步骤 知识点 解一元一次方程的一般步骤 感悟新知 1 1. 解一元一次方程的一般步骤 去分母、去括号、移 项、合并同类项、系数化为1 等. 通过这些步骤可 以使以x 为未知数的方程逐步向着x=a 的形式转化. 感悟新知 特别提醒 1. 去分母是为了简化运算,若不使用,则合并同类项时需进行分数运算. 2. 去括号时,一般按从小到大的顺序,但有时也可按从大到小的顺序. 3. 解一元一次方程的一般步骤不一定每步都用到,也不一定按照从上到下的顺序进行,要根据方程的特点选取适当的步骤进行求解. 感悟新知 2. 解一元一次方程的具体作法、变形依据、注意事项 变形名称 具体作法 变形依据 注意事项 去分母 在方程两边同乘各分母的最小公倍数. 当分母是小数时,要利用分数的基本性质把小数化为整数 等式的性质2 不要漏乘不含分母的项;分子是一个多项式, 去分母后加上括号 去括号 一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号 乘法分配律, 去括号法则 不要漏乘括号里面的项,不要弄错符号 感悟新知 移项 把含有未知数的项和常数项分别移至等号的两侧 移项法则(等式的性质1) 移项要变号,不移项不要变号 合并同 类项 把方程化为ax=b( 其中a ≠ 0)的形式 合并同类项 法则 系数相加; 字母及指数不变 系数化 为1 在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解为 x= (a ≠ 0) 等式的性质2 除数不为0; 不要把分子分母颠倒 感悟新知 例 1 解下列一元一次方程: (1) (1-2x)= (3x+1); (2) (3) 解题秘方:按照解一元一次方程的步骤解方程. 感悟新知 (1) (1-2x)= (3x+1) 去分母,得7(1-2x)=6(3x+1). 去括号,得7-14x=18x+6. 移项,得-14x-18x=6-7. 合并同类项,得-32x=-1. 系数化为1,得x= . 感悟新知 两边都乘2,得3x- (x+1)-2=2x. 两边都乘5,得15x-(x+1)-10=10x. 去括号,得15x-x-1-10=10x. 移项,得15x-x-10x=10+1. 合并同类项,得4x=11. 系数化为1,得x= . 先去中括号,利用等式 的基本性质2,将中括 号前面的系数变成1. 感悟新知 根据分数的基本性质,得 去分母,得3x-(x-1)=6x-2. 去括号,得3x-x+1=6x-2. 移项,得3x-x-6x=-2-1. 合并同类项,得-4x=-3. 系数化为1,得x= . 感悟新知 特别警示 去分母与分数的基本性质的区别: 去分母是把方程中的每一项都乘各分母的最小公倍数,与方程中的每一项都有关,而分数的基本性质只是对 方程中的某一个分数变形,与其他项无关. 本节小结 解一元一次方程的一般步骤 一元一次方程 去括号 定义 判定 等式的基本性质 方程的解 解方程 依据 移项 去分母 请完成教材课后习题 作业提升 $$