2023-2024学年沪教版九年级上册数学期末测评卷

2023-2024学年上学期上海初中数学九年级期末典型卷3 一．选择题（共6小题） 1．如图，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，则两个图形不一定相似的一组是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线y1，下列说法正确的是（　　） A．开口向下，顶点坐标（5，1） B．开口向上，顶点坐标（5，1） C．开口向下，顶点坐标（﹣5，1） D．开口向上，顶点坐标（﹣5，1） 3．如图的网格中每个小正方形的边长均相等，点A、B、C都在格点上，则sin∠ABC的值为（　　） A． B． C． D． 4．跳伞运动员小李在200米的空中测得地面上的着落点A的俯角为60°，那么此时小李离着落点A的距离是（　　） A．200米 B．400米 C．米 D．米 5．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，则下列四个结论错误的是（　　） A．a﹣b+c＜0 B．2a+b＝0 C．4a﹣2b+c＝0 D．am2+b（m+1）≥a 6．如图，AB∥CD∥EF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、D、F和点B、C、E．若，AD＝5.5，则DF的长为（　　） A．5.5 B．6.6 C．11.1 D．12.1 二．填空题（共12小题） 7．已知2，且b+d+f≠0，则　 　． 8．在△ABC中，AB＝5，AC＝4，E是AB上一点，AE＝2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么AF＝　 　． 9．人们把这个数叫做黄金分割数，如果把一条线段分为两部分，使其中较长一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数，如图，线段AB的长为2，C为线段AB的黄金分割点，D为线段AC的黄金分割点，E为线段AD的黄金分割点，即，则ED的长为 　 　． 10．在比例尺1：200000的盐都旅游地图上，经测量大纵湖旅游风景区与郭猛镇杨侍村稳强生态园相距约15cm，则这两地实际距离约　 　km． 11．有一个三角形的三边长为2，4，5，若另一个和它相似的三角形的最短边为4，则第二个三角形的周长为　 　． 12．将抛物线y＝x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后抛物线的表达式为 　 　． 13．如图，直线a∥b∥c，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB：BC＝1：2，DE＝3，则DF的长为 　 　． 14．江堤的横断面如图，堤高BC＝10米，迎水坡AB的坡比是1：，则堤脚AC的长是 　 　． 15．如图，四边形ABCD中，已知，CD＝12，对角线BD平分∠ABC，∠ADB＝45°，∠BCD＝90°，则边AD的长度为　 　． 16．如图，在边长为1的正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DE并延长交BC于点N，连接MN，则MB＝　 　． 17．如图，已知DC为∠ACB的平分线，DE∥BC．若AD＝8，BD＝10，BC＝15，求EC的长＝　 　． 18．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①EG＝DE+BG；②G为边BC中点；③AG∥CF且AG＝3CF；④S△FGC＝3.6． 其中一定正确的是　 　（把你认为正确结论的序号填上）． 三．解答题（共7小题） 19．计算：sin45°+cos45°． 20．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，交BD于点G，AE：AB＝1：3，设，． （1）用向量、分别表示下列向量： 　 　，　 　，　 　； （2）在图中求作向量分别在、方向上的分向量．（不写作法，但要写出画图结果） 21．在等腰直角三角形ABD中，∠ABC＝30°，其中AB＝a，本题结果一律用根号表示． （1）求sin∠CBD． （2）求sin75°． （3）根据上面的启示，请求出tan7.5°． 22．如图，为增强抗洪能力，沿水库拦水坝的背水坡将坝顶加宽2m，坡度由原来的0.5：1改为0.4：1，已知坝高为6m，坝长为50m． （1）求加宽部分横断面ABCD的面积． （2）完成这一工程至少需要多少土石方？ 23．如图，O为四边形ABCD内一点，E为