21.1一元二次方程同步训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1 一元二次方程 知识点1 一元二次方程的概念 1．下列方程中，是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 2．若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是　　 A． B． C． D．为实数 3．下列方程中，是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 4．若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是　　 A． B． C． D．为任意实数 5．关于的一元二次方程，则的条件是　　 A． B． C． D． 6．若是关于的一元二次方程，则的值是　　 A． B．0 C．1 D． 7．如果关于的方程是一元二次方程，则　 　． 8．已知关于的方程是一元二次方程，则的值为 　 　． 9．已知是关于的一元二次方程，则可取的值是 　 　． 10．已知关于的方程． （1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？ 知识点2 一元二次的一般形式 1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为　　 A．1，4，7 B．1，， C．1，4， D．4，1，7 2．将方程化成的形式，则，，的值分别为　　 A．4，8，25 B．4，2， C．4，8， D．1，2，25 3．一元二次方程化成一般式后，，的值为　　 A．3，， B．3，， C．8，， D．8，，4 15．一元二次方程化成一般形式后，一次项系数是 　 　，常数项是 　 　． 16．已知关于的一元二次方程的常数项是0，则　 　． 32．若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？ 知识点3 一元二次方程的解（根） 1．已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为　　 A．2 B．4 C． D． 2．若关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为　　 A． B．0 C．2 D．或2 3．若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是 　 　． 4．已知是方程的一个根，则的值为 　 　． 5．已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是 　 　． 6．已知是一元二次方程的一个根，则的值为 　 　． 7．设是方程的一个实数根，则　 　． 8．若是关于的一元二次方程的解，则代数式的值是　 　． 9．若是方程的一个根，则的值为　 　． 10．关于的一元二次方程的一个根是0，求的值． 11．已知是方程的一个实数根，求代数式的值． 12．已知是方程的一个根．求： （1）的值；（2）代数式的值． 知识点4 根据实际问题列一元二次方程 1．为增强学生身体素质，某校开展篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排36场比赛，应安排多少个球队参赛？设安排个球队参赛，根据题意，可列方程为 　 　． 2．如图，在长为，宽为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，设道路的宽为，则可列方程为　 　． 3．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了10次手，设这次会议到会的人数是 　　x人，可列方程 ． 4．如图，在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，设道路宽为，则可列方程为 　 　． 5．2021年元旦联欢会上，某班同学之间互赠新年贺卡，共赠贺卡1190张，设全班共有名同学，则可列方程为 　 　． 6．如图，在一块长，宽为的矩形空地内修建三条宽度相等的小路，其余部分种植花草．若花草的种植面积为，设小路宽为 x，可列方程 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$