江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期末质量检查数学试卷

江苏省常州高级中学 2023~2024学年第一学期期末质量检查高二年级 数学试慧 命题戳师：周芸审题教师：刘丽嫔2024.01 说明：1，请将所有题目的答案填涂在答卷纸上 2.本卷总分150分，考试时间120分鲸. 一、单项选择题：（体题共8小题，每小题5分共计40分，在每小题给出的四个途项中，只有 一项是符合题目要求的) 。以椭圆亡+上=1的项点为焦点，焦点为限点的双曲线方程为《) 95 A亡上 -=1 D. 145 145 c 45 41 2. 的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为2，则展开式中有理项共 有()项 A.2 B.3 c.4 D.5 3.等差数列{a}的前n项和为S。,若S,=15,S,=63则a=() A.18 B.19 C.20 D.21 4.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中任意取出三个不同的数，若这三个数的 和为不小于9的奇致，则不司的取法有()种. A.54 B.53 C.47 D.46 5.已知数列{a,}湾足a+2a,+3a++na,=n(neN),若6，=a,a2,则数列 {也，}的前10项和为() 11 175 c 132 器 6.在抛物线y=x2上取横坐标为-1和2的两点A,B,平行于直线AB的直线！同时与抛物 镜和6红-子+0-小=r6>0相物，则=( 4.② 2 2 c32 D. ?,杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.他在《详解九章算法》一书中，画了一个由 二项式(@+b)(n=1,2,3,)展开式的系数构成的三角形数阵，这就是著名的“杨辉三 角”.在“杨辉三角”中，记每一行第k(伙≤几，k∈N)个数组成的数列称为第k斜列，该三 角形数阵前5行如图所示，则该三角形数阵前2024行中第k斜列各项之和为( 第1行 1 A.C B.C 第2行 第3行 第4行 14641 C.Czs D.C 第5行15101051 ⑧.已知，乃为双曲线C:号卡=>0,6>0)的左、右焦点，若过R的直线与双曲线的 左支交于A,B两点，记△MFF的内切圆的半径为万，△BFF的内切圆的半径为，若 化=9阳2，则此双曲线离心率的值为《) A.2 B.3 C./10 D.4 二、多项选愿：（本恩共4小愿，每小思5分共计20分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部进对的得5分，部分遗对的得2分，有选错的得0分) 9。下列结论中正确的是() A者直线的方程x+y+=0,则直线的斜角为号 B.已知曲线C:x2+y2=2+2(x,y不全为0)，则曲线C的周长为42元 C.者直线3如+2y+6=0与直线x-dy+2=-0垂直，则a-月 D.园0：x2+y2+2x+4y+1=0与圆M:x2+y2=1的公切线条数为2 10.已知由样本数据(x,)(i=1,2,3,10)组成的一个样本，根据最小二乘法求得线 性回归方程为=2x-1且x=2,去除两个异常数据（一a,b)和(4，-b)后，得到新的钱性 回归直线的斜率为3，则下列结论中正确的是（) A,相关变盆x,y具有正相关关系 B。去除异常数据后，箭的平均数又=2 C。去除异常数据后的线性回归方程为少=3x-3 D。去除异常数据后，随x值增加，的值增加速废变大 11.2023年国外某智率发布《尖增技术研究国家竞争力排名》的报告，涵盖了超音速、水 下无人潜航器、量子技术、人工智能、无人机等二十多个领域.报告显示，中国在其中19 个领域处于领先.某学生是科技爱好者，打算从这19个领域中远取4，B,C,D,E这5个领 域给斑级同学进行介绍，每天随机介绍其中一个领域，且每个领域只在其中一天介绍，则 下列结论中正确的是() A.4,B都在后3天介绍的方法种数为36 B.A,B相隔一天介绍的方法种数为36 C,A不在第一天，B不在最后一天介绍的方法种数为72 D.A在B,C之前介绍的方法种数为40 12.在边长为2的等边三角形ABC纸片中，取边BC的中点M1,在该纸片中剪去以BM 为斜边且∠R8M,=二的直角三角形PBM,得到新的纸片K,再取M,C的中点M,在 6 纸片K中剪去以MM,2为斜边且∠BM,M,=严的直角三角形BM,M2得到新的纸片 K2,以此类推得到纸片K,K,,K。,,设K,的周长为L。,面积为S。,则 A.LL 5-1 2 a人，=5+5-5- C.S-Smim 三、填空思：（本题共4小题，每小题5分共计20分） 2 13,等比数列{a.}的前n项和为S。,已知S,3S2,5S,成等差数列，则等比数列{a,}的公比 为 14。某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了若干名员工， 所得数据统计如下表所示，其中xN,且x<6,若有5%的把握可以认为性别与对工 作的湾意程度具有相关性，则x的值是 对工作满意 对工作不满意 男 4