安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

2023一2024学年安徽高二（上）期末质量检测 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答聚写在答题卡上.写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知直线1的倾斜角为，且在y轴上的裁距为-2，则1的方程为 A.√3x+y+2=0 B.N3x+y-2=0 C.x+3y+25=0 D.x-5y-2=0 2.已知向量A正=(1,4，-2)与AC=(-2,4,b)共线，则a+b= A.-2 B.0 C.2 D.6 3已知数列a,的前5项依次为1，子。，。，则6，的-个通项公式为 A.a= 2 Ban=”+2 20 C.a =+I 4 D.a =n+l 2n 4已知双简线C:2-号=1与G号-少=1，则 A.C,与C2的实轴长相等 B.C,与C2的渐近线相同 C.C,与C2的焦距相等 D.C,与C2的离心率相等 5.在四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，若AC=A店+2AD+AA,则 A.AA1⊥平面ABCD B.四边形ACC,A1是矩形 C.四边形ABCD是平行四边形 D.四边形ABCD是梯形 6.若数列川F满足F,=F,=山，当n≥3时，Fn=F。1+F.-2,则称{F}为斐波那契数列.令 a。=(-1),则数列1a}的前100项和为 A.0 B.-34 C.-32 D.32 数学试题第1页（共4页） 扫描全能王创建 7.已知圆C,:x2+y2-2x-2y+2-a=0及圆C2:x2+y2-6x-6y+8a=0,若存在点P,使得 C,C,关于点P对称，则C,C的位置关系是 A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 8已知椭圆C塔+长=1(a>6>0)的长轴长丸于45，当m变化时直线x-侧+2-2m=0 与C都恒过同一个点，则C的离心率的取值范围是 t和， . c(0.) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知|a,b,c!构成空间的一个基底.则下列说法正确的是 A.c,a+b,c-a-b共面 B.存在不全为零的实数x,y,2,使得x+b+z0=0 C.若d·a=0, =0,则d从 D.若(a+b+c)·(a-b+c)=0,则la+cl=lbl 10.已知直线4：0x-(号+1少y-2=0及直线：2x-y=0,则下列说法正确的是 A.若l1∥l2,则a=2或a= B.存在a,使得1 C.若l,的交点横坐标为-1，则.a=0或1 D.若a≠0且a≠-2，则b1一定经过第一象限 11.已知数列{an|的前n项和为S。若当且仅当n=5时，Sn最小，则{a.的通项公式可以是 A.an=2n-10 B.an=2"-8n C.a.=2n-11 a份”-动 12.已知抛物线C:Y2=4x,直线l:y=k(x-1)与C交于A(x,y,),B(,y2)两点，0为坐标原 点，P是直线x=-1上任意一点，则 A.IABI=x+x+4 B.IAPI2+IBP12≥IABI2 C.10A12+10B12<IABI2 D.0,A,D(-1,2)共线 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，蜘20分， 13.若双曲线C的焦点分别为F,(-3,0),F2(3,0),且点P2.万)在C上，则C的实轴长为 14.在四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，四边形ABCD为平行四边形，若4正，面，AA均为单位向量， 且os(店，)=cos(店，M)=c0s(A币，AM)=子，则BD1= 数学试题第2页（共4页） 扫描全能王创建 15.已知公比g≠1的等比数列1a}满是a,a,a%成等差数列，设{an}的前n项和为Sn,则 16.如图，已知AB,BC是圆E的弦，IABI>IBCI,P为ABC的中点，且P在弦AB上的射影为 Q,则1AQ1=AB1十|BCL,该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知A(-3, 2 2),B(5,6),点C在直线AB下方，PQ∥BC,1AQ1=35,则过点B,C,Q的圆的方程为 E 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.（10分) （I)已知等差数列{an}满足a。+2an+1=9n,求{an的通项公式； （Ⅱ)已知等比数列{an}的公比g=3,且aa6=1,求{an}的前n项和Sa 18.(12分) 已知点P(-2,-),Q(2,-1)